Browsing by Author "吳荻文"

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    圓錐上的軌跡函數的凸性
    (2015) 吳荻文; Wu, Ti-Wen
    在Using Schur Complement Theorem to prove convexity of some SOC-functions這篇論文中，證明了在二階錐(Second order cone)上由凸函數(Convex function)所生成的軌跡函數(Trace function)亦為凸函數，我們試著將這個結果擴展到所有圓錐(Circular cone)上。但是，根據圓錐角度的不同，一個凸函數所生成的軌跡函數不一定會是凸函數。在本篇論文中找出一組充份條件，使凸函數所生成的軌跡函數會是凸函數。同時也給出幾個不滿足條件下軌跡函數不是凸函數的情況。這組條件是：圓錐角度大於45○且函數同時是遞增函數，或圓錐角度小於45○且函數同時是遞減函數。