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    國中生分數概念及加減法的主要錯誤類型及其補救教學之研究
    (2013) 鐘文傑
    摘 要   本研究的目的在探討國中生在學習過「分數的概念及加減法」的課程之後,常會出現哪些錯誤類型。藉由研究者編製的「分數的概念及加減法」二階段評量診斷國中學生對於分數概念及加減法的主要錯誤類型,再針對所得的資料去分析其形成的原因,依據這些主要錯誤類型及其成因設計補救教學的教材,進行補救教學活動,來修正學生在「分數的概念及加減法」的錯誤。   根據本研究,國八學生在「分數的概念及加減法」的主要錯誤類型共有四個:(一)不了解等分及單位分數、(二)不了解帶分數、(三)約分、擴分、通分概念不清楚、(四)不了解分數加減法。而造成這些主要錯誤類型的原因有:對於全部概念不清楚;對於分數型態的定義不清楚;將學習過的舊經驗過度類推;整數加減法有問題;學習過的符號代表數去影響到帶分數概念。   就補救教學的成效來說,國八學生在經過補救教學活動之後,後測各題的答題正確率大多提高,在12題的後測試題中有11題較前測提升25%以上。而參加補救教學的學生,後測答題正確率都高於前測。就錯誤類型的答題正確率來說,後測的答對率都在79.17%以上,而且都高於前測。可見「分數的概念及加減法」的補救教學活動對於改善學生在「分數的概念及加減法」的錯誤有顯著的成效。   就學習保留狀況來說,本研究的補救教學實施完一個月之後,學生對於「分數概念與加減法」的補救教學活動保留的狀況還不錯。在錯誤類型方面,雖然後測、延後測以McNemar test p值來看,有三種主要錯誤類型達到顯著差異,代表補救教學活動改善主要錯誤類型的保留狀況不是很好,但從前測、延後測以McNemar test p值來看,四種主要錯誤類型都是達到顯著差異的,也就是說經過補救教學活動一個月後,「分數的概念及加減法」補救教學的對於學生來說,還是有明顯改善其錯誤。   因此本研究所用的工具「分數的概念及加減法」二階段評量,是可以診斷出國中學生對於分數概念、加減法的主要錯誤類型及形成原因。對於「分數概念、加減法」,在國小階段也有探討,但無設計出合適的補救教材,而國中老師則大多認為這個單元學生已經在國小學過,而忽略負數及以符號代表數對學生的影響,本研究提出補救教學教材及教學方式,可供數學教育研究者參考。

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