Browsing by Author "王婷瑩"
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Item Item 中學數學職前教師對於科技融入數學教學活動的教學覺察力之探討(2021) 張茹涵; Chang, Ju-Han本研究的目的為探討中學數學職前教師對於科技融入數學教學之教學覺察力。進一步的說明，研究者藉由職前教師關於一段科技融入數學教學活動的開放式問卷之填答內容，希望能更為深入了解經歷108課綱草案到正式上路的中學數學職前教師們對於科技融入數學教學之教學覺察力。 本研究利用開放式問卷收集研究資料，取樣方面採用便利性取樣，針對修習107學年度第一學期之數學教學實習（一）的31位職前教師進行問卷調查。問卷回收後針對職前教師問卷填寫內容進行「內容分析法」及「歸納分析法」之質性分析。本研究之研究架構主要參考Jacob、Lamb與Philipp（2010）的理論框架，其中提及教師之教學覺察力分為「關注」、「詮釋」與「決策」等三項子能力，研究使用之開放式問卷根據此理論設計而成；而針對中學數學職前教師的回答內容則利用謝豐瑞（2012）所提出的二十個數學教學元素進行資料分析。 研究結果顯示針對職前教師的教學覺察力，在「關注」方面，多數職前教師認為科技融入的教學中教師對於科技媒體的展示十分重要，且在教師教學過程中會關注如何講解概念使課程更具彈性，並且強調學生在課堂中對於科技媒體的操作；在「詮釋」方面，職前教師對於教師的教學專業能力最為重視，認為如何連結科技產品中所涉及的數學概念，是會影響學生對於概念建立與延伸的學習，學生的部分則是認為科技融入的教學能夠提升學生課堂參與度，除此之外，多數的職前教師亦提及科技融入教學能夠讓學生對於實體的物件進行想像與臆測，進而在課堂中提供學生思考空間；在「決策」方面，職前教師對於教學上的決策與前兩面向有所關聯，教師的部分主要針對概念的講解以及科技媒體的展示、呈現，而在學生部分則是對於學生課堂參與和科技融入教學中如何使學生思考較為重視。Item 國中學生對同儕之間的數學溝通方法之觀點(2023) 徐子芹; Hsu, Tzu-Chin本研究旨在針對數學課本中的三種問題來源（文字敘述、計算題、應用題），探討國中學生對同儕之間的數學溝通方法之觀點。研究者希望能以學生的視角，了解學生之間進行數學溝通時的方法或特徵，探究學生對同儕之間的數學溝通方法有哪些看法。他們會運用哪些方法呢？又有哪些偏好呢？以及他們認為能幫助理解的方法是哪些呢？本研究分為前導研究與正式研究兩個階段，且兩階段皆利用問卷調查的方式蒐集資料。前導研究為開放式問卷，目的是蒐集學生對同儕講解數學時所展現的溝通內容，並利用話語分析將學生的溝通內容整合為本研究之數學溝通方法的結構，包含操弄文字／操弄文字與解題、使用例子、改變用語、外加表徵、使用特定手法與安排五種面向；正式研究為封閉式問卷，樣本為272份國中八、九年級的學生，利用前導研究所得之數學溝通方法的結構，將各種數學溝通方法編製成封閉式問卷的問項，藉此瞭解學生對這些數學溝通方法的使用頻率、使用意願以及理解效益之評估。研究結果發現，整體而言，針對文字敘述，學生對各面向的數學溝通方法之「使用意願」及「理解效益」的平均認同度皆為認同並大致相近，且「理解效益」的平均認同度皆高於「使用意願」，「使用頻率」的平均認同度則大多為不認同，並且，計算題及應用題這兩種問題來源之統計結果與文字敘述相似。針對文字敘述、計算題、應用題這三種問題來源，學生對「數值簡單」、「白話的用語」、「符號」、「圖示」以及「檢測發問者程度」的使用頻率、使用意願以及理解效益之認同度相對較高，對「表格」、「插圖」以及「發問者練習」的認同度則較低。針對計算題、應用題這兩種問題來源，學生對「列出解題要素」、「說明解題要素」、「說明如何代入解題要素」、「說明解題工具」（用法）、「解釋解題原理」以及「計算過程中說明解題目標」的使用頻率、使用意願以及理解效益之認同度相對較高，對「複習解題工具」、「說明解題工具」（意義）、「提問解題工具」、「模仿課本」以及「提供不同於課本的解法」的認同度則較低。此外，本研究也發現：針對文字敘述舉例的使用意願與理解效益，學生對「舉實例說明」、「具體數據」以及「數值簡單」之認同度較高，對「抽象符號的例子」及「先具體數據，再抽象符號」之認同度則較低；此外，學生對「生活事物做比喻」之認同度高於「生活事物做舉例」。針對應用題，學生對「解釋題意」及「連結題目情境和數學內容」的使用意願與理解效益皆為顯著認同。「日常用語連結數學內容」在文字敘述的使用頻率、使用意願以及理解效益之認同度低於計算題及應用題；「列出題目資訊」則是在計算題的使用頻率、使用意願以及理解效益之認同度高於應用題。Item 國中學生於「統計圖表與統計數據」的素養表現(2022) 張勝綱; Chang, Sheng-Kang本研究的目的是探討在108課綱教材的培育下的國中學生於「統計圖表與統計數據」所表現之素養，分為基本知能、進階技能兩個面向來進行探討，基本知能包含知識型能力與思維型能力（Hsieh, Lin,& Wang, 2012），進階技能則是PISA 2022數學評量架構中的21世紀技能。 本研究透過調查研究法中的問卷資料收集進行。問卷考量了生活情境與數學單元知識的結合進行出題。取樣方面採取便利性取樣，針對不同地區110學年度之8、9年級共計267名學生進行問卷調查。研究者透過內容分析法（Content analysis）針對所收集的問卷資料去訂定評分與編碼標準以進行歸納分析（inductive analysis）。 以展現出能力的比例來看，少部分「統計圖表與統計數據」的「基本知能」有60%；而在大部分的基本知能中比例較為接近，範圍約在40%~50%附近，這顯示不少學生能展現這些能力，但仍然有不少學生需要幫助。在「進階技能」方面，學生在大部分21世紀技能的表現接近，約40%~50%，還有進步的空間。然而，學生在創造力與批判性思考的技能上表現較差，僅有16.5%與33.2%顯示表現此項技能，需要這方面的培養。而在不同背景的學生中，喜歡數學的學生、認為數學有用的學生、中高數學成就(數學分數在70以上)的學生，在上述這些能力表現較理想，這顯示這些更願意用數學面對問題、對數學概念知識的把握度更好的學生，在生活情境中展現出基本知能、進階技能等數學素養的情況較好。Item 國中學生於數學中系統思考之表現(2023) 孫唯評; Sun, Wei-Ping本研究的目的為探討國中學生在數學中系統思考技能的表現情形，並比較一般生與資優生在系統思考技能的表現結果，透過自編之數學系統思考問卷，內容中題目參考了現行國中、小課本、會考試題，透過不同層級的數學知識以及參考PISA 2022數學架構的純數學與生活情境試題，形成四種不同類型的題目來評量學生的系統思考技能的表現情形。本研究之研究對象為台北市某國中之八年級的學生，普通班4個班，99人、資優班2個班，45人，總計144份有效樣本。在資料處理與分析時，本研究以透過焦點團體（數學教育專家及研究生）討論先行規劃各題目可能的答案類型與給分方式，設計初始的評分架構及標準，再與另一名數學教育研究生進行評分者一致性信度(Cohen’s kappa)，根據結果進行元架構的調整與修改，之後再對資料樣本進行正式的給分，並透過對學生的回答進行內容分析(Content analysis)。部分研究結果： 資優生三個子技能（子技能一「辨識/創建元素」、子技能二「辨識/創建關係」、子技能三「分析/構築系統」)在四個大題中的表現除了第2大題APP比一比中的子技能三「分析/構築系統」雖仍優於但未達顯著之外，其他部分幾乎都能達到顯著優於一般生。兩類學生的整體表現從子技能一到子技能三呈現下滑趨勢，而資優生下滑的程度相較一般生來的小，可印證系統思考屬於一種高階的認知能力（林英杰、李文瑜與莊秋蘭，2022），而資優生的認知特質具較佳的分析、推理等能力，在處理系統思考問題的時候具有優勢。另外，一般生與資優生的表現皆受系統思考本身的難度以及學生是否順利引動自身的系統思考影響較大，與題目本身的數學知識層級和數學情境的關聯在結果來看關聯性較小，且若能給予適當的引導下，學生能有較好的系統思考表現。Item 國中生的幾何圖形理解能力展現情形(2023) 余祥銘; Yu, Hsiang Ming本研究的目的為探討國中生的幾何圖形理解能力展現情形，基於Duval(1995) 所提出的四個幾何圖形理解，並參考Karpuz, Y& Atasoy, E (2019) 所發展的幾何圖形理解過程的學生行為指標，將幾何圖形理解能力分為四個能力，分別是知覺理解能力、構圖理解能力、論識理解能力及操作理解能力。研究對象來自新北市、台南市、高雄市、屏東縣的九年級學生共175位，透過「幾何圖形理解能力問卷」進行調查，將學生的回答進行內容分析(Content analysis)及歸納分析(Inductive analysis)。 研究結果顯示出，學生在知覺理解能力中兩個子能力的答對率分別為70.95%及52.99%；構圖理解能力的答對率為25.02%；論識理解能力中兩個子能力的答對率分別為36.45%及24.15%；操作理解能力的答對率為45.70%，表示學生在幾何圖形理解能力仍需要加強，尤其是構圖理解能力及論識理解能力。從學生的作答過程中可以發現，不少學生在解題過程中使用視覺來判讀圖形，而不是利用數學的角度來判讀。在不同背景的學生中，認為幾何單元有趣的學生、認為自己幾何單元學得好的學生、幾何學習高成就的學生、圖輔成功組的學生在四個能力中的展現情形都較為理想，這也顯示出在數學學習及情意態度有正向發展的學生，能夠展現出較好的幾何圖形理解能力。在構圖理解能力中，僅在認為幾何內容有不有趣、認為自己幾何單元學的好不好的兩個分組中有顯著差異，這兩個背景調查皆為學生的後設認知，由此猜測學生的內在動機及情意態度可能會影響學生操作圖形的意願進而影響構圖理解能力。Item 國中生雙語數學課之學習表現及其觀點(2024) 陳郁柔; Chen, Yu-Jou本研究之目的為探討國中生在經過雙語數學課堂中的學習後，數學學習表現及對雙語數學課的觀點之情況，並以國七一元一次方程式為數學主題。本研究採用混合形式的研究方法，根據研究目的，設計雙語教學實驗及相關的評量工具以蒐集資料。研究過程中蒐集量化資料，以分析兩組學生之學習表現並將其做比較，同時蒐集開放式情意資料，進行關鍵字提取以設計封閉式問卷，探討學生對於雙語數學課的觀點，並將所得資料做統計分析，最後將所得結果加入教學影片分析和研究者即教學者的觀察，進行合併報導。根據研究結果顯示：（1）有關列式、計算類型的題目加入英文，對數學的學習影響不大，反而學生多了用英文唸數學式子的學習歷程，不過在「表徵轉換」和「概念性知識」的講解加入英文，對學生的學習表現產生影響。（2）雙語班學生在作答較短且課堂常用的單字表現較佳，而學生可能只記字母，因此同字母單字同時出現易混淆。數學式子中含有運算符號或性質符號的英文唸法之表現不如數學式子為單項的英文唸法，部分概念知識的學習表現有受到英文加入的影響且學生對於解方程式所使用的英文敘述不熟悉，對於解題步驟的中英文敘述能力皆有待加強。（3）國七生對「雙語數學課的情意參與」中的「自我提升」和「雙語數學課的認知參與」中的「意願參與」顯著認同。關於「雙語數學的教學方法」中的「連結思考」、「反覆練習」和「學生活動、遊戲分組」顯著認同，「英文主導中文輔助」則顯著不認同。此外，學生對於「雙語數學的評量」中的「獎勵取向」、「英文壓力」、「多元評量」和「英文協助」顯著認同，而「英文能力」則是顯著不認同。Item 探討IB數學課本培養學生數學素養的情況－以比與比例單元為例(2021) 林冠成; Lin, Kuan-Cheng在學生學習與教師教學的過程中，教科書有著舉足輕重的地位，也是最常使用的教材資源，教科生能傳達學生重要的知識概念，學生也能從教科書增廣自己的所見所聞；教師也能透過教科書選取合適的教學資源，安排自己的教學流程與進度；教科書更是扮演著推動國家教育目標、塑造國家人才的主要工具。本研究的目的為探討IB數學課本之比與比例(Ratio and Proportions)單元培養學生數學素養的情況，了解課本提供關於學習數學素養的機會。選用MYP Mathematics 2: A concept-based approach數學課本，此課本以探究式的學習方式，發展學生的數學知識、概念與能力，連結生活中的時事問題培養學生的數學技能，此目的與PISA數學素養強調個體能在不同的情境脈絡中使用數學能力來解決問題的想法不謀而合；除此之外，量化推理(Quantitative Reasoning)在日常生活中扮演著非常重要的角色，人們需要將生活中所得到的訊息、資訊進行量化，並利用推裡進行分析與解釋，最後得到問題結果或是解決辦法，其中比與比例是人們常用的一種量化推理方式；因此，本研究以比與比利單元作為研究對象。分析架構使用PISA2021架構中的「情境脈絡」、「問題解決歷程」、「數學推理核心概念」以及「21世紀技能」的四個架構形成的分析類目表(coding book)，對其進行編碼與分析並從中歸納課本中培養的方法，探討IB數學課本比與比例單元中，培養學生數學素養的機會與方式。研究結果顯示在IB數學課本中，培養學生數學推理核心概念以及問題解決歷程的比例高達9成，也有5成的比例培養學生的21世紀技能。在真實世界與數學世界的問題裡，所主要培養的數學素養也有所不同。在真實世界的脈絡底下，注重辨識函數關係與建立數學模型的能力；在數學世界的脈絡底則注重數與量及其代數性質和數學抽象及符號表徵與問題解決歷程中應用的能力。學生能透過「閱讀」了解數學內容與認識生活中的數學；透過思考延伸的問題，加深加廣自己的數學知識，也時時刻刻地省視自己，挑整好自己的腳步迎接更困難的數學挑戰；透過探索一步一步地建立數學概念並學習如何應用；透過解題來熟練數學知識的操作與應用。Item 探討國中學生對於不同的數學價值認同程度以及不同的數學價值對於學生數學學習動機的影響(2021) 沈秀宸; Shen, Shiou-Chen本研究欲探討國中學生對於不同的數學價值認同程度以及不同的數學價值對於學生在參與課堂活動，做數學作業以及思考數學問題學習動機的影響。基於此研究目的，本研究第一階段透過觀點問卷針對正在接受新生訓練的高一新生進行施測獲取質性資料。第二階段為透過分析觀點問卷中學生的回答所歸納出來的結果，編製成封閉式的正式問卷，正式問卷出於題數的考量，分為A，B兩卷，並於台北市，新北市，桃園市，新竹縣，台中市以及宜蘭縣共13所國中，838位學生進行施測，其中A卷共施測422位學生，B卷共施測416位學生。研究結果將觀點問卷學生回答的數學價值分為六個維度，分別是「數學應用與外拓能力」、「數學與科技」、「數學能力」、「數學知識」、「社會文化」以及「情意」。在學生認同的數學價值中，學生最為認同第一維度「數學應用與外拓能力」的數學價值項目，其中又以「解決問題」、「思考」以及「推理」相關的數學價值是學生最為認同的。在能提升學生「參與課堂活動」動機的數學價值項目中，學生依然最認同第一維度「數學應用與外拓能力」的數學價值項目能提升學生參與課堂活動的動機，而其中又以「思考」相關的數學價值項目是學生最為認同可以提升學生參與課堂活動動機。而在提升學生「做數學作業」動機的數學價值項目中，學生最為認同第五維度「社會文化」的數學價值項目能夠提升學生做數學作業的動機，尤其是和能讓學生「獲取好成績」以及「為未來做好準備」相關的數學價值項目是學生最認同可以提升學生做數學作業的動機的。在提升學生「思考數學問題」動機的數學價值項目中，第一維度「數學應用與外拓能力」以及第五維度「社會文化」皆為學生認同程度較高的維度，「思考」、「推理」以及「獲取好成績」相關的數學價值項目皆為學生認同可以讓學生想要思考數學問題的項目。Item 探討高中學生對數學學習以及解決數學問題中使用計算機的觀點(2021) 陳怡伶; Chen, Yi-Ling臺灣長期以來一直強調快速流暢的手算能力，繁雜的數學運算過程，以及各式各樣的三角函數值、對數值或是查表的方法，新課綱首次規定在中學階段數學課的教與學中使用計算機，許多教師和專家對此政策仍表示懷疑。傾聽學生意見是以學生為中心的教學理念之關鍵，本研究旨在探討高中學生對數學學習中使用計算機的觀點，以及在解決指對數問題歷程中使用計算機的情形。本研究採用問卷調查的方式來蒐集資料，研究問卷包含觀點與認知兩份問卷：觀點問卷為封閉式、認知問卷則包含開放式與封閉式。與觀點相關的研究使用開放式問題對200位高中生進行質性的前導研究，透過對學生的回答進行內容分析和文獻探討，獲得計算機融入在數學學習中的面向與其中問項，以探討高中學生對數學學習中使用計算機的觀點，觀點問卷的樣本為470位高一學生。認知問卷中開放式問題採用學測指對數試題改編，請學生在可以使用計算機的前提下試著自行解題，也同時提供一種使用計算機的解題方式讓學生閱讀、判斷，藉此分析高中學生在解決指對數問題歷程中，使用計算機的情形，包含何時使用以及如何使用，認知問卷的樣本為218位高一學生。研究結果顯示： 高中學生的觀點中認為計算機在數學教育的功能中計算過程與結果的認同度最高，對於長期以考試為導向的臺灣學生而言計算過程與結果的需求是最為迫切的，其次為能感受到數學價值，以及藉由計算機進行實驗並培養數感。 高中學生的觀點中認為教師使用計算機進行教學時，最應注意的是教學方法與過程是否有提供充足時間實際練習以及教材中練習題的數據設計與安排，其次為應注意數學知能中概念的重要性、科技使用的講解過程與各步驟間的串聯以及如何利用計算機探索活動發展概念或運算。 高中學生的觀點中認為若考試能使用計算機，最應注意的是考場須有避免作弊措施以及考試內容須維持良好鑑別度，其次為考場須提供一致的計算機、題本須提供特殊按法與使用說明、考試內容的設計是否恰當，且多數學生會擔心考試時使用計算機帶來的突發狀況，而超過70%的學生們也認同考試應該開放使用計算機。 在指對數純數學題有作答的學生中，有超過60%的學生選擇使用計算機，在各解題步驟中使用計算機的情形以算出指數值的人數最多，值得注意的是學生並非任何數據都使用計算機，而是能掌握合適的時機使用。在數學過程使用性中，就看得懂提供計算機使用解法的學生來說勾選使用計算機的情形所牽涉的數學過程使用性以「驗證」的比例最高，大致上能看懂與看不太懂的學生勾選「啟動」比例最高，整體學生勾選「促進思考」比例最低。此題中認同計算機幫助性的比例有60%，必要性則有68%。在指對數情境題題目2(1)有作答的學生中，有超過90%的學生選擇使用計算機，在各解題步驟中使用計算機的情形以算出對數值與代入算式的人數最多，值得注意的是雖然題目只要求計算全距，但仍有學生使用不只兩組數據以協助推理與判斷。在數學過程使用性中，就看得懂提供計算機使用解法的學生來說勾選使用計算機的情形所牽涉的數學過程使用性以「推理」比例最高，就大致上能看懂的學生來說勾選「啟動」比例最高，此兩種學生勾選「促進思考」比例皆最低，看不太懂的學生勾選「啟動」、「引發數感」、「意識誤差－只需取較少位數」的比例最高，「意識誤差－需取較多位數」比例最低。此題中認同計算機幫助性的比例超過83%、必要性則超過90%。。在指對數情境題題目2(2)有作答的學生中，學生選取的數字最多皆為9、19、29、39、49等以尾數為9的數字，大多數學生是採用直接代數字計算，透過選取五個數字直接進行實驗，學生提及計算機在數學解題時的數學過程使用性主要有啟動、實驗、推理、促進思考、引發數感、意識誤差等。Item 教師教學表徵使用與學生概念心像形成之關聯－以三次函數單元為例(2021) 陳泓元; Chen, Hung-Yuan本研究的目的為探討教師在三次函數章節的教學中，所提供之數學表徵對於學生所形成之三次函數概念心像的關聯。進一步的說明，研究者藉由學生在問卷中對於三次函數各式概念所設計之題目的填答內容以及對教師於本章節的教學影片分析，從中了解教師所使用的表徵與學生在問卷中展現的心像的關聯。本研究主要以問卷調查以及拍攝教學影片收集研究資料，取樣方面採方便性取樣，針對高雄市以及台中市各一間公立高中各選一班，兩班共73位學生進行問卷調查以及對兩班的教師進行觀課錄影。而本研究主要分為三階段進行，第一階段為參考兩校所選用之數學課本以及研究者另取第三種數學課本並搭配課前對教師之訪談進行問卷編制，題目由開放式問題、作圖題以及勾選題等多元題型組成；第二階段為入班進行觀課錄影，並在課堂中筆記紀錄，搭配後續教學影片之分析；第三階段為進行問卷施測，並回收進行資料整理並透過「歸納分析」，整理出學生在問卷中所展現之概念心像。 學生關於「三次函數」的心像呈現以圖形相關的心像為主，研究者亦發現在無其他刺激下，多數學生僅會引動一種類型的心像；在「圖形」概念中，學生在不藉由科技媒體的輔助下，多數學生會藉由引動標點、表格相關的心像以求圖形的精準，而使用科技媒體輔助的學生則是鮮少引動相關心像進行繪圖，多以參照媒體呈現的圖形直接繪製；在「代數式」概念中，學生在三次函數一般式與標準式之連結優於與綜合除法得出之展開式連結；在「平移」概念中，教師在平移代數式的教學中強調以及串聯概念的方式不同對於學生操弄抽象平移代數式有所相關；在「局部特徵中一次近似」概念，教師於教學中使用科技媒體進行動態表徵的呈現，會讓部分學生腦中形成動態心像；最後在「科技媒體」的使用上，學生對於圖形通常擁有較高的正確率，但在繪圖時則較少引動坐標、標點等使圖形更加精準的心像。Item 數學教科書中的數學素養展現－以三角單元為例(2021) 李潔昀; Li, Chieh-Yun本研究為針對臺灣108課綱下高中數學教科書T版本中三角單元之教科書分析。研究目的為探討高中數學教科書，在三角單元中意圖培養學生哪些數學素養。其中，本研究所指的三角單元為十年級的三角比值及其應用與十一年級B版中的弧度量和週期性數學模型之內容。本研究使用內容分析法，根據研究對象之內容脈絡，界定教科書之分析單位。為了探討教科書中意圖培養哪些數學素養，本研究利用PISA2022架構中的數學推理核心概念、問題解決歷程及21世紀技能作為分析架構。在數學推理核心概念方面，三角單元中以「數學結構及其規律」為最多，占整體的33.7%，其次為「數與量及其代數性質」，占整體的28.9%。由此可發現三角單元對於學生在「數學結構及其規律」的培養為首要面向。又以段落類型來看，課文和漫畫均以培養學生「數學結構及其規律」為最多，而題目則以培養學生「數與量及其代數性質」為最多。特別的是，「數學抽象及符號表徵」主要在課文中呈現，而「數學建模」主要在題目中呈現。在問題解決歷程方面，三角單元中以「應用」所占最高，占整體的63.7%，其次為「形成」，占整體的26.7%，最後為「詮釋與評鑑」，占整體的9.3%。其主要原因為除了例題以外，此版教科書在建構數學概念時，透過題目問答來引導學生形塑數學概念，不同以往透過課文說明之形式。又以段落類型來看，課文和題目均以培養學生「應用」為最多，而漫畫則以培養學生「形成」為最多。在21世紀技能方面，三角單元中以「研究與探究」為最多。此版教科書主要透過漫畫之形式，提供提問或想法刺激學生進行思辨，不同於以往教科書內容之編排，或搭配計算機的使用，使學生能有跨領域之素養培養，輔以題目之設計，使學生能有該方面之素養展現。Item 臺灣與美國中學數學職前教師之數學語言相關教學思維及能力探討(2012) 王婷瑩本研究探討臺灣與美國中學數學職前教師數學語言相關教學思維，以及兩個國家職前教師在數學語言相關教學能力上的表現。 研究樣本為兩個國家在數學師資培育跨國研究（Teacher Education and Development Study in Mathematics, TEDS-M）樣本的子集（sub-sample），由臺灣、美國分別在其全體樣本中隨機抽出，共有161名臺灣中學數學職前教師、172位美國中學數學職前教師參與研究。 本研究發現，兩國職前教師思維中能連結到之文字敘述數學語言的特徵，都是較為一般性、整體性的描述，例如，抽象、冗長等，並不能做更深入、考量語句組成的分析。然而，分析他們實際提供給學生語句時，卻可發現他們認為學生易理解的語句應具有較程序性，例如，以運算動作取代大量名詞化、提供可操作之具體物件，較低數學專門用語的使用量，較口語化，訊息進展速度較緩慢等等特徵。本研究發現在數學語言相關教學能力表現上，臺灣職前教師在「執行」及「推理與判斷」方面較美國職前教師優異，而兩個國家在「執行」方面的表現都優於「推理與判斷」方面的表現。上述教學思維與教學能力的現象都反映出職前教師思維中所連結的概念，乃屬於Schön（1983）提出無聲的（tacit）、實踐的知識（practical knowledge）。 在數學語言相關教學能力表現上，本研究也發現，兩個國家的職前教師在思考影響學生理解數學語言的因素時，都缺乏能從數學語言角度切入分析的能力，尤以美國更為嚴重。臺灣職前教師表現並非皆優於美國，在選用能培養學生數學語言能力的教學活動上表現即較美國差，且有相當高比例職前教師僅聚焦於數學概念而非數學語言的培養。 此外，職前教師在描述其想法時，用詞侷限，不能明確、精準使用數學教育中使用的專門詞彙，從Skemp（1987）的角度，職前教師數學教育中的概念與承載它的語言連結，職前教師便能自由控制自己思想、與他人溝通，也能促進新概念的形成，職前教師關於數學教育中詞彙的使用乃反映其在師資培育學程中的培養情況（Blömeke et al., 2008），故而此現象值得師培界考量。