Browsing by Author "許慧玉"

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國中生在動態幾何軟體輔助下臆測幾何性質之研究
(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2017-04-??) 鄭英豪; 陳建誠; 許慧玉; Ying-Hao Cheng; Jian-Cheng Chen; Hui-Yu Hsu
本研究探討國中生如何在動態幾何環境下臆測幾何性質。研究以程序性反駁模式為中介理論架構設計幾何臆測學習單，目的是瞭解國中生如何在動態幾何環境中建構圖形案例，並依據案例來臆測正確的幾何性質。其中，本研究特別強調將動態幾何軟體定位為「例子產生器」，結合幾何圖形案例測量值的紀錄表格，鷹架學生進行臆測活動。研究樣本為15位七年級國中生，以質性分析方法為主、量化資料輔助說明下，研究發現（1）動態幾何環境下，幾何性質本身涉及測量值關係的複雜程度及幾何性質是否容易在圖形上視覺觀察，影響學生造例與臆測表現。同時這兩個因素影響學生在動態幾何環境下的認知行為和學習困難；（2）具備良好的幾何物件分類系統是在動態幾何環境中成功臆測的重要關鍵；（3）學生對圖形進行分解與重組操作有助於在動態幾何環境中察覺圖形中蘊含的特徵或關係；（4）學生能拖曳不同圖形案例並不等同他們能察覺符合命題結果的正反例，進而影響臆測結果；（5）學生仍缺乏動態幾何環境知識以建構原本意圖產生的圖形案例。另，本研究也依據學生在結合動態幾何與案例記錄表格的表現，區辨出不同臆測認知策略：分別為有限隨機離散案例歸納、系統性調整案例臆測以及動態性調整案例臆測。
幾何圖形例子分類對八年級國中生學習四邊形包含關係之研究
(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2016-10-??) 黃國綸; 許慧玉
本研究旨在探討分類活動對提昇國中生判斷四邊形包含關係的成效。幾何的包含關係是由幾何性質之間的上下關聯性所形成的集合概念，分類活動提供學生在給定的幾何圖形分類時，觀察圖形隱含的性質，且在命名時掌握圖形的定義，逐漸理解及判斷包含關係。本研究以前實驗設計法（pre-experimental design）之架構，採單組前後測量設計（one-group pretest-posttest design），研究結果發現（1）八年級學生在教學前對四邊形包含關係的迷思概念有以下三種：第一、學生習慣注意矩形和正方形邊長的屬性，不易知覺其角度的屬性。第二、學生的典型（prototype）心像容易導致無法接納非典型圖形。第三、學生對梯形與平行四邊形的互斥關係理解上有困難。（2）學生經過圖卡分類教學介入後在正方形與菱形的包含關係之後測表現與成效為最好，81.7%；在菱形與箏形的包含關係之後測表現最差，只有63.3%，成效也最差，僅進步30.0%；梯形與平行四邊形互斥關係的後測表現，達60.0%。（3）無論教學介入前後，四邊形包含關係的難易度皆有差別，但教學介入後包含關係的難易度沒有太大改變。根據研究結果，我們最後提出四邊形包含關係教學設計的相關建議，可供教師參考。
拖曳對國小生理解四邊形包含關係之研究
(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 蔡淑君; 許慧玉; 鄭英豪; 陳建誠; Shu-Chun Tsai, Hui-Yu Hsu, Ying-Hao Cheng, Jian-Cheng Chen
本研究旨在探討動態幾何環境之拖曳行為如何影響學生理解不同四邊形間的包含關係。從三位五年級學生個案資料分析得知：第一，即使學生能在紙筆測驗正確回答四邊形定義，動態幾何環境圖形的呈現方式仍會改變他們對於定義的想法。第二，從分析學生在動態幾何環境拖曳，區別出六種不同認知行為和思維類別：（1）認為拖曳無法窮盡各種圖形；（2）關注圖形外觀；（3）微幅調度；（4）以特定性質為目標；（5）結合表格分析策略；（6）從一般例到特例。不同拖曳行會影響學生後續是否成功建構四邊形的包含關係。第三，研究提出學生不同判定四邊形關係的思維模式，包括分類思維、交集思維和包含思維。依據研究結果，本文進一步提出動態幾何環境拖曳和包含關係的研究和教學相關建議。