Browsing by Author "金鈐"

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一位資深高中數學教師實習輔導模式的個案研究
(2008) 陳芳如; Chen Fang Ju
本研究以一位具有豐富實習輔導經驗的資深高中數學教師為研究對象，並以其任教學校為場景，進行為期一年的質性取向的個案研究。研究過程乃參酌Clark and Peterson (1986)的「教師思維與行動模式」，將實習輔導教師的輔導模式區分為外部的輔導活動以及內部的輔導思維。透過四階段的研究設計，運用半結構式的訪談、課堂教學觀察、填寫問卷以及各類書面文件的收集，並且參考Chin and Lin (2000)分析教師教學價值的方法學架構，運用四個層次的辯證方法來詮釋資深高中數學教師實習輔導模式的架構與內涵，並探究其與教學實務的關連以及發展教學與實習輔導相關知能的因素。本研究結果顯示，具有豐富輔導經驗的資深中學教師已經是一位內化的輔導者，並且建構出「膠囊化的實習輔導模式」：膠囊的外部呈現出輔導策略與行為的階段性輔導活動，內部則是輔導理念或信念交織而成的縝密輔導思維，蘊含輔導價值。研究結果並發現，有些輔導價值與個案本身的教學價值相近，有些則有些許差異。這似乎顯示，實習輔導與教學實務雖然相似卻非相同，並且輔導價值的範疇包含了教學價值。研究結果也顯示，對於具有豐富輔導經驗的資深教師而言，專業知能可以是透過參與實務而直接發展，或是經由流暢轉換雙重實務身份的反思而間接發展，所以，他們是教學與輔導的雙重內化學習者。因此，本研究的結果可以提供一些數學實習輔導的方向，作為建構輔導模式的參考，以落實師徒制的實習輔導理想。同時，也提醒實習輔導教師，應該在自己的教學與輔導實務脈絡中進行反思，以深化相關的專業知能，達到實習輔導教師與實習教師互惠成長的教育實習目標。
一位資深高中數學教師重構教學概念的行動研究
(2005) 許秀聰
一位高中數學科初任實習輔導教師輔導歷程發展之個案研究
(2008) 廖婉如
本研究採用個案研究法，搭配個案訪談、教室觀察、影片拍攝以及書面文件資料的收集，探討一位高中數學科初任實習輔導教師的輔導歷程。作者以Furlong& Maynard (1995)的輔導階段論作為描述個案學習發展輔導知能過程的架構，透過分析個案在輔導過程中所面對的問題與因應方式，以及輔導、教學和學習三個焦點之間的轉換情況，嘗試了解高中數學科初任實習輔導教師在一年的輔導過程中，所發展的輔導內容與策略以及輔導知能的發展過程。研究結果顯示，個案的輔導發展過程與實習教師學習數學教學的發展過程類似，在輔導初期懷抱熱忱並積極地想扮演好輔導者的角色，爾後由於輔導經驗的不足，在面對輔導問題與教學問題時，輔導重心慢慢轉移成教學者，到了輔導的後期，可能因為輔導成效不彰與實習教師學習意願降低的影響，個案已經不再主動扮演輔導者角色而是著重於教學者。此外，研究也發現，輔導的內容與策略是一體兩面的關係，並且和輔導問題是相互牽連影響的，同時，輔導內容與策略的施行結果也可能會引發出不同的輔導問題，形成一連串的「問題－內容與策略」這種交互作用的發展過程。本研究的結果應該有助於：數學師資培育者了解初任數學科實習輔導教師可能有的輔導知能發展過程和所面對的教學與輔導問題，以及對於輔導所可能造成的影響。並且，也提供後續研究者一個發展的方向：如何幫助初任實習輔導教師學習成為稱職的輔導者？以及如何釐清數學輔導教師所應具備的輔導知能？
一個以函數觀點發展國中生代數思維的行動研究
(2005) 黃乃文; Nai-wen Huang
本研究描述一位新手國中數學教師，於在職進修期間，透過反思重新檢視自己代數相關單元的教學，而展開一段教學行動研究的歷程。作者想探討：如何透過函數觀點，幫助國中生發展算術-代數思維？並評估其對學生數學學習的影響。據此，本研究的目的包括：設計相應的單元教學活動，幫助七年級生發展算術-代數的思維；評估學生代數與函數概念及態度的學習成效；以及，透過學生對教學的回饋和教師的教學-學理反思，再次檢視和重構教學概念與信念的內涵，以提升作者的代數教學知能。研究的結果顯示，函數觀點似乎可以扮演算術過渡至代數思維的一種學習媒介。藉由營造似真的代數問題情境，觀察和理解數量之間的關係，可以讓學生在獲得符號操作的技巧之外，同時理解基本的代數概念。在歷經挑戰(測試)、澄清(引入)、和轉變(擴展)三個階段的函數觀點，引動代數思維的教學(學習)行動中，作者一再地檢視其教學活動在認知、情意、和社會三個面向的學習成效，嘗試重新建構她自己的數學教學概念和課堂教學實務。教學重構的內涵包括：以函數觀點，發展算術-代數思維的教學策略與內容；學習起點行為、概念啟蒙、合作學習、及HLT-HTT的教學認知；以及，如何營造似真算術-代數問題解決的學習情境。根據研究的心得與省思，作者以「三階段三面向的教師-學生學習狀態脈絡圖」，表徵教(師)與學(生)的概念轉變歷程與內涵。其中，教師教學概念與實務的轉變和學生算術-代數思維認知、情意、與社會面的發展，形成一個相輔相成、動態互動的「雙學習環」，它們一同轉變也伴隨著發展。在這樣的轉變和發展的過程中，不僅學生能藉由函數觀點、合作學習、和似真學習情境，學得抽象的代數概念，教師也因而更深刻地體會到，代數的深層結構和教學概念以及國中生的算術-代數思維過程與特質。最後，作者認為，透過函數觀點似乎可以部分克服算術思維與代數思維的學習認知差異，進而局部解決國中階段代數教與學的問題。同時，也可以達成學校數學課程與教學的潛在目標(即變數的概念)；亦即，藉由具體操作與課堂討論活動，使國中生了解符號的(變數)意義和等號的(變數)概念。另外，藉由教學功力(數學、教學、和反思)的深化，作者也提升了她的課堂代數教學的實做能力。希望，本階段性的研究方法、過程、模式、和心得，能提供給其他國中數學教師作為教學與專業發展的參照，以解決他(她)們自己的代數教學問題。
一個發展小二學童乘法概念的行動研究
(2007) 黎懿瑩
本研究乃作者於在職進修期間，對授課班級的小二學童進行乘法概念行動研究與教學實驗的成果。教學活動的設計採用Anghileri (2006)鷹架學習的3層次教師策略，搭配分組計數概念、倍的數學語言、故事繪本的似真情境以及遊戲與把玩四個核心教學構念，透過在行動中反思和對行動的反思引動每一階段的教學活動。實驗中使用的乘法概念問卷和數學態度量表皆經過預試並修正，在兩階段三循環的研究中進行共四次前後測，並輔以晤談記錄以及研究日誌，蒐集學童乘法概念發展的量化與質化實徵資料。經過兩階段三循環的研究之後發現：教學前18位曾經使用乘法算式的學童只有2位具有乘法概念，在等值群組、倍數比較、陣列與組合四類問題中，學童最易瞭解的是陣列和等值群組問題中的乘法概念；經過本教學實驗之後，學童在等值群組問題有98.8%、倍數比較問題97.1%、陣列問題100%、組合問題26.5%達到乘法思維。此外，本班大多數學童乘法概念的共通可能學習路徑是：由加法思維的逐一點數開始，逐漸產生分組計數概念，接著建立倍的概念，並使用倍的語言溝通加法和乘法算式，在逐次的遞迴中逐漸進入乘法思維。同時，由數學態度量表中也顯示：大部分的學童在學習乘法概念的過程中，都曾經獲得正向情意的支撐。這似乎表明：故事繪本和數學遊戲的似真情境營造都具有相當的教育價值。依據本研究的結果，個人認為教師在進行小二乘法概念教學時可以依循下列五項原則：對學童可能發生的學習困難，要先預擬因應的教學策略；在教學計畫時，應該採用分組計數活動並以倍的語言溝通；以「乘法是單位量轉換問題」的教學認知，作為發展學童乘法概念的主軸；於教學之前先分析學童的表現，再擬定解決大多數學童表現的教學方案；透過反思、察覺和與伙伴教師的討論，引動自己教學知識和信念的轉變。
一個重構高中生機率概念的行動研究
(2005) 王安蘭
本研究透過行動研究法，調查個人所任教之三個社會組班級高三學生的原生機率概念及其影響，並實施試驗性直觀教學。本研究共分為兩階段，持續一個學年。第一階段為全班教學，教學策略包括利用類推比較、認知衝突和引入科學性知識來幫助學生察覺並驗證原生直觀，同時，運用直觀法則和引動後設認知。研究結果顯示，直觀迷思比例有降低的趨勢，學生在認識直觀法則之後，已經學會驗證自己的原生直觀，但也發現有部分學生因教學介入而否定直觀的意義與價值。為了解決第一階段所遭遇的問題，在第二階段中，調整原來的教學策略，加入全班討論的活動。全班討論教學對大部分的學生有正面的影響，但是有少數學生仍受制於直觀的強制性，而感到疑惑並堅持其原生的想法，因此，進行了後半段的焦點小組晤談教學。這階段的研究結果顯示，學生對許多機率問題的答對率提高，大部分學生已能清楚表達自己所寫數學式的意義，更有些個案學生，能比較不同機率問題間的差異，同時，也增加了數學思考的信心。經過兩階段(包含三循環)研究的觀察發現，有些學生雖然能察覺直觀的迷思，卻又無法抗拒或克服直觀迷思；有些學生於修正原先的直觀迷思之後，經過一段時間，卻又再次折返至原有的迷思，或在不熟悉的情境下，又再度使用原生直觀。這些觀察表明，直觀的特性不但會影響學生的機率概念學習，而且，原始直觀不可能消失，即使經過相當程度的教學介入，它仍會一直潛在地影響學生的機率思維。令人振奮的是，有少數學生，不但察覺而且能修正自己的原生直觀迷思，更進一步將其轉換成科學性的二階直觀；有些學生，甚至提出「修正直觀」的看法。這些學生的表現，證實了Fischbein(1987) 和Resnick(1999)“直觀是可以學習的，它是可以經由教學介入而改變”的教學猜測。面對直觀的兩種極端面貌，為避免直觀迷思的影響和妨礙抽象思維的發展，教學時應直觀與邏輯並重，如能正確地運用直觀，將有助於學生對抽象概念的瞭解。
一種記號的科學技術稱為數學及它在教育中的角色
(臺灣師範大學科學教育中心, 1991-12-??) 金鈐
中學數理師資培育整合型研究計畫(I)
(行政院國家科學委員會, 2008-07-31) 李田英; 金鈐; 曹博盛; 張文華; 楊文金; 黃芳裕; 張俊彥; 童麗珠; 黃福坤; 羅珮華; 洪志明; 陸健榮; 謝豐瑞; 左台益; 張永達; 楊芳瑩
本計劃擬發展中等學校數學與科學(以下簡稱數理)師資的教育學程，第一年將採用問卷調查法、專家座談及訪談等方法，分別搜集中等學校教務主任、實習輔導教師及新進數理教師們對現行中等教育學程之優、缺點之看法，及科學教育、數學教育研究的結果為基礎與師培機構之學者們的理想之數理教育學程，以差距分析法分析現實與理想師資學程之差異。以決定數理教育學程之科目及內容。第二年將以國立臺灣師範大學理學院的學生試用第一年所規劃之數理教育學程，同時發展評量中等學校數理教師專業素養之規準。第三年評量本研究所設計的中等學校數理教育學程之成效。
中學數理師資培育整合型研究計畫(II)
(行政院國家科學委員會, 2009-07-31) 張文華; 張俊彥; 楊芳瑩; 童麗珠; 楊文金; 謝豐瑞; 左台益; 洪志明; 張永達; 曹博盛; 羅珮華; 李田英; 黃芳裕; 黃福坤; 陸健榮; 金鈐
中學數理師資培育整合型研究計畫(III)
(行政院國家科學委員會, 2010-07-31) 李田英; 金鈐; 張俊彥; 黃福坤; 陸健榮; 張文華; 左台益; 謝豐瑞; 洪志明; 曹博盛
兩位國中數學教師幾何教學概念的個案研究
(2006) 陳碧鳳
本研究採用個案研究法和教室觀察法描述兩位國中數學教師幾何單元的數學教學概念。依據七年級數學課程的內容，將研究過程分為以數型關係為主題的前導研究以及平面幾何圖形與幾何圖形轉變的第一和第二階段研究。個人透過問卷調查、個案晤談和教室觀察蒐集各類實徵資料，據此分析與詮釋兩位個案教師在不同類型班級中的幾何教學構思和教學實作。研究結果顯示，兩位教師分別呈現出相似和不同的幾何教學概念，而且對於不同類型的班級也會有不同的教學構思與實作方式。其中，教師個人之前的數學學習經驗、對學生學習的掌握和課程教材內容的理解是影響教學構思的主要因素。雖然，個別教師教學前的構思和實際的教學活動具有相當程度的一致性，但是，學生的學習成效不佳和教材內容不易理解會使得教師的構思與實作有些微的落差。兩位教師的幾何教學實作最大的差異在於操作取向的教學活動。其中一位認為操作和幾何概念應該並重，因而利用具體物來協助學生建立幾何圖形的視覺心像。另一位則採用生活實例或自製教具來講述抽象幾何概念的內容，以幫助學生建立相同的視覺心像。另外，兩位教師也會藉由反思自己的教學和學生的學習情況，以及透過與同事互動討論來學習如何教授幾何概念，以提升教學的品質。最後，本研究的結果應能協助國中在職數學教師瞭解幾何單元教學構思與實作的內涵、差異及影響因素，以設計出更適合國中生幾何學習的活動；更希望有助於國中數學教師瞭解自己的幾何教學概念，進而引動數學教學專業的成長。
兩位資深高中數學教師專門內容知識之嵌入式設計的混合方法研究
(2012) 林培棠; Pai-Tang Lin
本研究結合質性取向的個案研究與錄影分析的量化數據，形成一個嵌入式設計的混合研究(embedded design of mixed-methods research)，用以探究兩位資深高中數學教師(林師與吳師)專門內容知識(specialized content knowledge)可能的內涵與特質以及它與內容與教學的知識(knowledge of content and teaching，簡稱 KCT)、內容與學生的知識(knowledge of content and student ，簡稱 KCS)間的關係。在為期一年的研究中，作者進入兩位個案教師的教學現場，透過課堂教學觀察與訪談，探索兩位個案教師和學生之間的互動與SCK呈現的情形。在錄影分析系統的部分，則是引用Learning Mathematics to Teaching (2006)所發展的Mathematical Quality of Instruction (MQI)登錄系統。個人首先修改系統的編碼，以符合兩位個案教師實際的數學教學特質，接著，進行教學影片分析，最後，商請另一位獨立登錄者協助信度的檢測。依據蒐集準則的質性與量化資料，並借助Ball, Thames與Phelps (2008)的MKT架構，本文描述兩位資深高中數學教師SCK可能樣貌以及它與KCT、KCS間的關係。本研究結果顯示，兩位個案教師除了具有MKT原始定義的SCK特性外，也顯現其他SCK的內涵與特質，例如含有近似於HCK的特徵。其次，某些事件中教學的「不確定性(uncertainties)」會喚起林師即興的(improvisational)SCK，它的顯現與林師具有的數學知識相關，也反應了這些教學事件「不確定性」的程度。此外，兩位個案教師的SCK也會影響其教學的安排與教學的評價(亦即KCT)，是影響他們教學決策的原因之一，而KCS也會影響兩位個案教師SCK呈現的方式與時機。最後，根據研究結果，本文指出即興SCK與「不確定性」的關係，可以作為未來進一步探究高中數學教學中的「不確定性」。希望，本研究的結果可以用來幫助在職高中數學教師，進一步了解自己在教學中所需數學知識的內涵與影響的因素，以發展高中數學教師的SCK。
八位學生教師數學教學知識的個案研究：以無限概念為例
(2006) 林恆理
本研究是以國立台灣師範大學數學系教材教法的課程為場景，透過問卷調查法，從其中一班38位修課學生中篩選出8位個案，進行為期一年的個案追蹤研究。本研究採用個案研究法，搭配問卷、訪談與教室觀察的方式，探討相關學生教師在學習教數學的第一年裡，數學教學知識的內涵與發展。透過分析數學層次和教學層次的知識，瞭解學生教師理解無限概念的深度、廣度與完全性，以及教學使用的問話、類比與操作性活動的表徵方式，並以Wenger (1998) 的實務社群(community of practice)理論作為個案數學教學知識發展的脈絡。研究結果顯示，個案學生教師的模擬教學與理想中的教學有相當的落差，他們有不同層次的迷失概念，可以進一步區分成「數學層次的迷思」、「教學層次的迷思」與「數學與教學層次的迷思」。此外，個案對於自己教學問題的察覺與反思，呈現出「沒察覺沒反思」、「有察覺沒反思」與「有察覺有反思」三種狀態。由於學生教師普遍無法精確掌握無限數學概念的內涵，因此，個人認為「精確性」應該可以作為「對基礎數學有深刻理解」(Ma, 1999)的第四個面向。培育活動中採用的案例教學，也對部分個案產生一定程度的影響，而學習型實務社群的功能雖然有部分的限制，但是仍有助於瞭解個案數學教學知識發展的脈絡。這個階段的研究結果反應出學生教師在學習教數學時的個別差異，接續的研究可以從瞭解迷思教學概念產生的原因、如何克服與修正這些迷思概念以及如何進一步促使學生教師產生更深層的察覺與反思等幾個方向著手。最終，希望所培育出的中學數學教師，不僅對數學內容有深刻的理解，也能適切地將其轉換成對於不同能力與背景的學生有意義、有效且合適的理解形式(Shulman, 1987)。
八位學生數學教師教學價值認同與認知的個案研究
(2006) 徐郁惠
本研究以問卷調查和因子分析法，自國立台灣師範大學數學系一班大三修讀「數學教材教法」課程中的四十六位學生中，篩選出八名具代表性的個案；再透過個案研究法，追蹤此八位學生數學教師在初次接觸到數學教學時的一年師培課程期間，其教學價值之認同歷程以及價值認知的內涵和影響，並了解影響個案價值認同變遷的因素。研究的進程分為價值原生(啟蒙期)、價值醞釀(介入期)與價值教學(實踐期)三個階段，並配合問卷調查、個案晤談和教室觀察等方式，蒐集多樣的個案實徵資料以提升資料分析與詮釋的信度和效度。參酌Bishop (2001)對培育學生教師價值教學活動的建議以及研究期間之見聞和感受，作者預擬了一個包括三個發展階段和價值認同強弱變化的二維詮釋性架構，來描述個案價值認同歷程的演變情形、認知內涵的調整與影響認同變遷的相關因素。研究結果顯示，八位學生教師分別呈現出比重不同的價值認同以及對價值的認知，而且，在其歷程中有原生價值、威權、脈絡和個人偏好四種可能影響價值認同變遷的因素，同時對價值內涵的認知也會影響價值的認同。師培活動中的價值教學配合價值認知活動，應可深化學生教師的單一價值並拓展其多元的價值體系，這也似乎暗示了他們情意面專業發展的可能性。在探討價值認同的歷程中，以價值認知的維度來探訪有助於了解學生教師如何認同、如何實踐以及認同和實踐之間的關係，這也呈顯了價值的認同、實踐與認知三者之間不可分離的交織關係。所以，價值認知在價值相關研究中應該是個值得、也是更需謹慎看待的元素。若能進一步探討這個元素所扮演的角色，或許能夠發展出價值認知的層次，並轉變價值認同的取向。最後，本研究的結果應有助於數學師資培育者，掌握學生教師在價值認同上可能受到的干擾情形，而能進一步規劃適當的培育活動、引入相伴隨的價值教學，促使學生教師在自我價值上不斷地深入和擴展，並能更深刻地反思自己的教學想法而能夠拓展或豐富自我的價值內涵與價值體系。期待學生教師的成長不只侷限在數學知識的增長，在接觸和體驗價值的教學之後進而引動個人專業的成長。
八位學生數學教師教學認知和情意面互動的個案研究
(2006) 陳霓慧
本研究透過問卷調查和因子分析法，從修讀台灣師大數學系一班教材教法課的46位學生中篩選出八名具代表性的個案，以個案研究法持續追蹤此八位個案學生教師的數學教學認知與情意(簡稱知情)面向間的互動情形，並探討影響知情優勢轉變的原因。研究的過程分成「知情競爭」、「知情實驗」和「知情沉澱」三個階段,配合問卷調查、個案晤談和教室觀察,蒐集個案的各類實徵資料，據此分析與詮釋個案的知情內涵與轉變情形。研究的結果顯示，個案教學認知的發展可以強化情意的展現，而教學情意的實踐亦能使其體會認知面向的重要性，因此，認知和情意實為數學教學概念的一體兩面、無法分割。個案學生教師在三個研究階段中的知情狀態大致上都持續地擺盪，時而認知主導、時而情意優先、有時則兩者處於平衡的狀態。另外，這種教學知情優勢的轉變與師資培育者的介入、個案缺乏強而有力的PCK來展現教學信念和價值以及個案對情意因子認知的不足有關。本研究的結果應有助於數學師資培育者進一步掌握學生數學教師階段性的教學認知與情意面間的競爭和擺盪原因，據此也可設計相關的培育活動或課程，以促使學生教師進一步察覺與體會情意教學的重要性，而且同時促進此兩個面向的專業認知發展。
六位學生數學教師教學價值實踐的個案研究
(2007) 廖俊傑
本研究的六名個案是張繼元(2005)以問卷調查和因子分析法，從國立臺灣師範大學數學系一班大三(92.9~93.6)修讀「數學教材教法」課程的46名學生中篩選出的代表性個案。作者接續使用個案研究法，追蹤這六位個案學生教師於大四(93.9~94.6)修讀「教學實習」課程中，價值認同的變遷與價值教學情形，並探討可能的影響因素。本研究分成實做前期和實做後期兩個階段，透過書面資料、個案晤談和教室觀察，蒐集與分析各類實徵資料並詮釋其意義。研究的結果顯示，六名個案學生教師在三個階段期間各自展現了不同的教學身分內涵，並刻劃出不同的身分演化軌跡。雖然，個案在不同階段展現的價值不盡相同，然而，他們對於認同的價值大多都有實踐的意願，也曾嘗試著教出它們，但是，由於對某些價值的概念認知不完整、教學經驗與能力的不足及教學實務環境條件的影響，使得他們的實際課堂教學沒能確實教出其指稱的價值。但是，每一位個案在不同階段均展現了至少一項不變的價值，對他們而言這些應該是比較核心的價值。本研究的結果應有助於師資培育者或實習輔導教師進一步掌握學生數學教師階段性的教學身分內涵與狀態，並據此設計相關的師資培育活動或課程，以促使學生教師更清楚特定價值的意義，以及能把特定價值融入數學教學活動之中，進而引動其數學教學專業的發展。
六位學生數學教師教學價值認同的個案研究
(2005) 張繼元
本研究先以問卷調查和因子分析法，自台灣師大數學系一班大三「教材教法」課的46位修讀學生中，篩選出六名具代表性的個案；再透過個案研究法，追蹤此六位學生數學教師在開始學習教數學的第一年中，數學教學價值認同的取向與內涵，並探討影響其價值認同的主要因素。研究分成「價值想像」和「價值實驗」兩個階段，其間配合問卷調查、個案晤談、和教室觀察，蒐集、分析、與詮釋個案所呈現的各類資料及其呈顯的意義。藉由「實務社群(Community of Practice)」學習理論(Wenger, 1998)，作者詮釋六位個案在一年的培育教學活動中，價值認同和教學身份發展的情形。研究的結果顯示，六位學生教師各自具有不同的教學身分內涵，但是，可能因為對材內容的認知不夠、教學功力的不足、和價值察覺的模糊，使得部分個案的兩階段認同出現不一致的情形。若進一步檢視「察覺」和「意願」兩面向的特質，他們的教學身分呈現出，具體的教學身分、模糊的教學身分、和具體與模糊兼具的三種狀態；而且，愈深刻的價值察覺會使得個案愈有意願實踐某些價值。同時，也進一步發現，透過分析資深數學教師的教學活動樣式、師培者與學生教師之間的教學省思、以及學生教師同儕之間的小組社會互動，似乎有助於提升個案對某些價值的自我察覺與實踐意願。最後，本研究的結果應有助於數學師資培育者，掌握學生數學教師階段性的初始教學身分內涵與狀態；據此，可設計相關的師資培育活動或課程，以促使他(她)們進一步察覺自己的教學認同、瞭解教學價值的意義與內涵、和價值教學的重要性及可能的實施方式；希望更有助於，提升教學身分狀態的位階，進而引動其數學教學專業的發展。
六位數學實習教師教學知識變遷的個案研究
(2007) 許秀玲
本研究利用第一年(張繼元，2005)所篩選出的六位個案，以不同實習學校的實務社群(Community of Practice) (Wenger, 1998)為場景，進行為期一年的個案第三年追蹤研究。本研究採用個案研究法，並搭配教室觀察、個案晤談及文件資料收集，探討六位數學科實習教師在實習學校中數學教學相關知識的轉變。作者以實務社群作為個案學習和發展數學教學知識的脈絡，透過分析教學實作中所呈現的不同知識面向，以及與輔導老師互動後的知識遷移情形，嘗試瞭解數學實習教師在一年實習過程的教學相關知識轉變，並以Valsiner (1987)的學習發展理論來詮釋個案階段性的教學專業發展。研究結果顯示，個案在實習之初的數學教學知識是不足的，在不同社群脈絡下，由於受到實習環境和輔導老師的影響而促使其知識有不同內涵和程度的轉變與發展。其中，輔導老師的輔導策略與態度對個案教學知識的影響是最為顯著的，但是，也必須考量到個案的學習領悟(learning-to-see)才能促成最佳的發展。此外，研究也發現，個案的外顯教學行為與內在思想觀念是與教學實作相互牽引的，這同時也會伴隨著身份的協商和教學信念的改變。本研究結果應有助於數學師資培育者，進一步掌握數學實習教師的教學知識學習軌跡，並且，瞭解輔導老師的輔導策略、理念與方式對數學實習教師的可能影響。也有助於師資培育機構，更深入瞭解實習過程對師資培育的重要性，以及實習環境與制度的建構對實習教師的實際影響。
六位數學實習教師教學身分內涵及發展的個案研究
(2007) 林芳綺; Fang-Chi Lin
本研究以Wenger (1998)的學習理論為基礎，將學習的歷程視為成為某人的過程(learning as becoming)，嘗試從身分的觀點剖析數學實習教師學習教學的歷程，瞭解教師如何建構及發展自己的教學身分。亦即，教師在教學中是個(或展現出)什麼樣的人？經由實習歷程又使她們成為什麼樣的教師？Ghaye& Ghaye (1998)亦建議，當教師欲回答「我是什麼樣的教師？」時，應該可以先反思自己的教學並瞭解其內含的價值。因此，本研究即以教師的數學教學價值作為預設性的研究主體，以進一步檢視教師教學身分的內涵及其發展的歷程。作者以6名數學實習教師為研究的對象，她們所屬實習學校為研究的場景，進行為期1年的個案研究。研究過程參考Chin & Lin (2000)探索與詮釋教師教學價值系統的架構，透過課堂教學觀察、半結構及遞迴性的訪談、撰寫問卷及省思報告來蒐集研究的實徵資料，經比較、分析及層層探索的過程精鍊出教師的教學價值及教學身分。研究結果顯示，每位個案教師皆反映出不同的教學風格及特色，凸顯不同取向的教學身分內涵，而且，部份教學特質已與過去傳統數學教師有所不同。而在1年的教育實習過程中，個案教師的教學身分呈現三種不同的發展情形，包含教學身分大致維持一致性、教學身分衍生兩種存乎不同教學情境下的教學角色，以及教學身分的徹底轉換。另外，本研究亦發現，實作環境中的他人對待個案教師的態度對其教學身份的發展產生不同程度的影響，而實習教師的身分因素也限制了教學身份的可能發展空間。再者，教師在實習歷程中雖可扮演多重的教學角色，但是，其內部深層本質的身分內涵仍保有長久的自我同一性。當教師整合多重角色而又能夠確實教出所側重的教學價值時，即反映出自己的教學身分。本研究的結果反映出教學身分的多樣性與重要性，以及發展過程的複雜與多變，也間接地提醒師資培育者，應該更加重視教學身分對教師專業發展的影響。
探討學生對HCK 取向與解題取向教學的知覺
(國立臺灣師範大學科學教育中心, 2014-06-??) 林勇吉; 金鈐; Yung-Chi Lin; Chien Chin
本研究旨在整合眼界數學知識(Horizon Content Knowledge, [HCK])之模型，進而探討學生對於具有HCK 取向與解題取向教學的知覺(perceptions) 。針對HCK 模型中的基礎數學知識(Fundamental mathematical knowledge) ，我們設計IHCK 取向」與「解題取向」的教學方式，對68 位高一學生分別進行這兩種不同取向的教學，講學生比較何種取向最能幫助他們學習。研究結果發現(1)學生普遍認為HCK 取向的教學較能幫助他們瞭解整個問題的思考脈絡(73.5%) ，對低成就學生更是如此(85.7%) ; (2)不同數學成就學生存在不同偏好教學取向你2(2)=8.37 ， p<.05) ; (3)1數學成就」與「偏好HCK 取向教學」呈現中度負相關(r=-.292 ， p<.05) 。整體而吉，研究結果顯示HCK 取向的教學較能幫助學生學習，尤其是中、低程度的學生，而高成就學生似乎較偏好「解題取向」的教學。