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不岡等號概念之基模導向解題教學實驗研究
(國立台灣師範大學教育學系, 2011-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen
本研究旨在針對不同等號概念之教材，進行基模導向解題教學實驗，以探索學生等號概念的表現﹒並歸納合宜之學習路徑，以做為日後改善代數推理教學與課程設計的依據。研究樣本為公立小學12 名一年級學生·2 人一組，參與研究者設計之不同順序等號概念的教學實驗與測驗，資料分析與說明則採取質、量併陳方式來呈現。綜合研究發現，獲得以下結果﹒經不同等號概念之教學情境實驗後，學生能獲得等號反身性、單邊運算與雙邊運算相等關係的觀念;學生等號概念的學習以路徑「單邊運算→反身性→雙邊運算」之教學效果最佳，其次為「反身性→單(雙)邊運算→雙(單)邊運算」之教學順序;等號概念之間的轉化與連結，依學生認知能力不同而有不同表現。研究者根據發現結果提出建議，提供未來等號概念之教學與研究參考。
不岡等號概念之基模導向解題教學實驗研究
(國立台灣師範大學教育學系, 2011-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen
本研究旨在針對不同等號概念之教材，進行基模導向解題教學實驗，以探索學生等號概念的表現﹒並歸納合宜之學習路徑，以做為日後改善代數推理教學與課程設計的依據。研究樣本為公立小學12 名一年級學生·2 人一組，參與研究者設計之不同順序等號概念的教學實驗與測驗，資料分析與說明則採取質、量併陳方式來呈現。綜合研究發現，獲得以下結果﹒經不同等號概念之教學情境實驗後，學生能獲得等號反身性、單邊運算與雙邊運算相等關係的觀念;學生等號概念的學習以路徑「單邊運算→反身性→雙邊運算」之教學效果最佳，其次為「反身性→單(雙)邊運算→雙(單)邊運算」之教學順序;等號概念之間的轉化與連結，依學生認知能力不同而有不同表現。研究者根據發現結果提出建議，提供未來等號概念之教學與研究參考。
以心智習性為主之數學教科書內容比較研究
(教育研究與評鑑中心, 2017-03-??) 陳嘉皇; Chia Huang Chen
研究目的本研究旨在透過分析教科書內容，瞭解國小高年級階段教科書設計的幾何圖形主題包含的心智習性類型和比例為何？並比較幾何圖形主題之特色，提供教學實務應用。研究設計／方法／取徑資料蒐集與分析採質、量併陳方式，針對國內南一、翰林與康軒三版本教科書有關幾何圖形內容進行分析，以「題」為記錄單位，將課本的佈題依據分析類目進行分類計數。依次計算三套教科書中幾何圖形主題之單元數，在心智習性類型：一般化、關係的推理與探索不變性之題數與百分比；並針對心智習性類型之佈題作質性描述與分析。研究發現或結論一、三版本之幾何圖形主題心智習性的內容，以關係的推理和探索不變性兩項數學心智習性為主，兩心智習性合計比例約在89 至94%，三版本教科書彼此之間比例相差不大。二、N 版教科書在提供命名、單位換算、物件形體變化和轉換等內容，比例較其他版本多；H 版在辨識與分類、描述特徵關係和利用公式運算解題等內容比例最高；K 版在進行物件組合與分解操作、繪圖等心智習性的內容比例最高。三、K 版教科書特色為：透過鏡射理解線對稱圖形定義，操作與觀察實物理解等周長不等面積之圖形變化，應用圓概念之生活工具實測距離，提供示例建立平行四邊形與三角形面積關係；H版特色為：利用全等三角形各角組成平角瞭解三角形內角的和，利用圓圖形部分與整體關係介紹圓心角，提供繪圖步驟指導放大與縮小圖之實作；N 版特色為：利用幾何圖形折疊實作，探討線對稱現象，運用釘板教導線對稱圖形的繪製，利用顏色的扣條彰顯圖形特徵，工具測量探索圓周率、圓周和直徑的關係，圓規檢視與驗證扇形特徵。研究原創性／價值擴展先前研究集中在教科書之單元數、題數、表徵比較分析的主題和範圍，將重點轉移至對教科書內容有關認知成分的探討，提供不同的研究領域和觀點；研究者並對日後研究與教學實務提出建議，作為精進教科書比較分析之參考。
國小六年級學生運用一般化基模進行圖形規律問題解題之研究
(國立臺灣師範大學, 2013-03-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen
本研究旨在探索學生對圖形規律問題一般化歷程產出的基模，以掌握學生一般化認知結構，理解其一般化運作情形；並探討學生一般化歷程基模的轉換，建構一般化解題模式，以提升代數思考教學的成效。研究樣本為小學3 名六年級學生，參與研究者設計之三十二項圖形規律問題，並從學生對作業的操作與訪談蒐集資料，資料分析與說明則採質性方法呈現。綜合研究發現，獲得以下三階段結果：學生在發想階段利用「整體圖形關係」和「部分結構要素」概念基模計畫解題，在連結階段則運用「圖形特徵與圖次比對」與「物件計數與圖次比對」概念基模進行圖形與圖次關係的連結，在歸納階段採用「單位組合」與「圖形結構」概念基模，協助其進行解題。在一般化歷程上，也利用「加法」、「乘法」與「實用」等運算基模協助整合規則或算式。學生因圖形結構的性質與一般化解題經驗與知識，讓其在一般化歷程上產生基模與解題策略的改變與轉換，使其朝向更精細代數思考心智模式的運用與圖形整體結構關係之整合。以一般化基模運作與發展作為基礎，可建構出「利用圖形結構」與「利用數字序列」兩種一般化解題模式。研究者根據發現結果提出學生解題模式與建議，提供未來代數思考教學與研究參考。
國小四年級學生對乘法算則理解之研究
(國立臺灣師範大學研究發展處, 2010-06-??) 陳嘉皇
本研究旨在探索學生對結合律與分配律等乘法算則概念理解的情形，研究樣本為國小四年級的學生80人，進行三階段之調查作業，研究工具包含「算則概念辨識判斷」、「算式選擇與解釋」、「算式表徵與解題」等三項測驗，配合紙筆作答、實作排列與訪談方式蒐集資料。採百分比、χ2適合度考驗與質性方式進行資料分析，歸結研究發現：學生對單因子合成設計的乘法算式較兩因子設計的分解或補償策略算式正確判斷比例高；選擇「直接加法」與「整體合成」之算則策略進行解題，較選擇「數字分解」與「補償策略」者多；依據對算則策略的理解，學生產出四種解決乘法問題的思考路徑，並能根據問題情境形成算式表徵，利用合成算則策略解決問題。根據學生乘法算則概念理解的發現，可協助教師瞭解影響學生乘法算則學習的要素，作為改善代數推理教學設計和輔導學生數學學習機制的建立。
國小學童等號概念解釋與解題策略初探
(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2008-03-??) 陳嘉皇
本研究旨在理解國小六年級學童如何解釋等號意義，探討其對等號兩邊同時運算情境問題解題表現的情形。樣本為台南縣、市公立國民小學六年級學童342人，參與研究者設計之等號概念理解測驗調查，作業資料採取量化統計及質性方式分析，以了解學童對數學等式中等號概念的解釋狀況，及等式兩邊同時運算情境問題解題表現的情形，並對學童闡述的理由加以分類，理解其對等式問題呈現的解題策略類型。研究結果發現，學童對於等號的解釋，選擇「關係的解釋」的人數比例有14.0%，選擇「運算的解釋」者，比例為69.3%，脫離情境相等的解釋為12.0%。很明顯的，大部分學童仍將等號的解釋放在算術運算以獲得最後的答案為主。對於不同內容之等式兩邊同時解題情境的問題，學童在每題正確作答的比例，皆有一半以上，但依題目設計性質，比例有所差異，學童在加、減法的問題正確表現的比例較乘、除法的問題為佳。正確解題之學童對等式兩邊同時運算情境問題採用的解題策略有五：1.直接進行等號兩邊運算解題，2.等式兩邊移位解題，3.代入答案解題，4.代入並配合補償推理解題，5.關係解題。研究者並針對結果發現，提出建議，做為日後深入研究及改善代數推理教學、相關課程內容研發之參考意見。
國小教師對周長與面積單元課程資源運用之研究
(教育研究與評鑑中心, 2015-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen
本研究旨在探索國小教師運用「學習軌道」（learning trajectories, LTs）當成教學工具，比較其學習LTs 前後對課程資源的運用情形？研究問題包含「周長與面積」單元有關教學目標的設定？「周長與面積」LTs 的臆測與數學概念分析？對學習的作業做何種調整的行動？運用何種表徵協助學生學習？如何對學生數學解題的策略進行解釋？研究對象為臺灣中部某公立小學之A 師，採質性描述方式進行探討，分析的資料來自訪談教師之文稿與省思日記。研究發現教師於LTs 學習前之目標設定強調以計算能力培養之課程內容取向，對學生學習軌道之臆測以長方形周長與面積公式之計算應用為主，學習LTs 後則以實測與圖形要素關係理解之學生思考作為導向，學習軌道路徑為：測量與計算線段的長度→理解長方形圖形構成的要素→理解長方形周長公式並應用解題→理解1 平方公分代表的意義→理解長方形圖形面積構成的要素→理解長方形面積公式並應用解題。研究結果對於教師「如何」進行課程資源運用，與教師進行的課程資運運用內容是「什麼」，提供明確、成功的範例。
國小教師對周長與面積單元課程資源運用之研究
(教育研究與評鑑中心, 2015-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen
本研究旨在探索國小教師運用「學習軌道」（learning trajectories, LTs）當成教學工具，比較其學習LTs 前後對課程資源的運用情形？研究問題包含「周長與面積」單元有關教學目標的設定？「周長與面積」LTs 的臆測與數學概念分析？對學習的作業做何種調整的行動？運用何種表徵協助學生學習？如何對學生數學解題的策略進行解釋？研究對象為臺灣中部某公立小學之A 師，採質性描述方式進行探討，分析的資料來自訪談教師之文稿與省思日記。研究發現教師於LTs 學習前之目標設定強調以計算能力培養之課程內容取向，對學生學習軌道之臆測以長方形周長與面積公式之計算應用為主，學習LTs 後則以實測與圖形要素關係理解之學生思考作為導向，學習軌道路徑為：測量與計算線段的長度→理解長方形圖形構成的要素→理解長方形周長公式並應用解題→理解1 平方公分代表的意義→理解長方形圖形面積構成的要素→理解長方形面積公式並應用解題。研究結果對於教師「如何」進行課程資源運用，與教師進行的課程資運運用內容是「什麼」，提供明確、成功的範例。
圓形複合圖形面積解題學習軌道之教學實驗研究
(國立臺灣師範大學, 2016-03-??) 陳嘉皇; 吳碧智; Chia-Huang Chen; Bi-Tsz Wu
本研究利用學習軌道設計圓形複合圖形面積課程進行教學實驗，檢視學生學習情形及解題表現，瞭解學生在各教學環節產生的迷思概念及困難，教師透過教學省思檢討自身教學及思索如何進行有效教學，幫助學生建立完整及系統性的圓形概念，順利解題。研究樣本為臺灣中部地區某公立小學一班六年級學生及其導師。課程內容以現行九年一貫課程綱要─六年級數學科的圓形複合圖形面積概念為主，參考數學任務及教學指引自行設計。蒐集和分析的資料包含：一、師生課室互動；二、學生數學學習單之表現；三、課後訪談紀錄。以學生作答內容統計答題正確率驗證教學效果，並以質性方式分析學生錯誤及迷思概念。研究發現：一、依據學習軌道設計圓形複合圖形面積任務，包含「認識圓形的基本組成要素」、「理解圓面積公式的由來」、「運用分割和移補的技巧來計算面積」、「理解分配律，學習用符號標記面積」和「『填補』和『其他策略』」；二、學業成就表現高、低分組的學生於「圓形複合圖形面積任務」的表現有所差異，其反應促使教師省思與修正調整學習軌道中任務的設計安排；三、經由教學實驗回溯省思後，教師對於學生概念的理解、教學方法及課程設計等方面的信念產生改變。
圓形複合圖形面積解題學習軌道之教學實驗研究
(國立臺灣師範大學, 2016-03-??) 陳嘉皇; 吳碧智; Chia-Huang Chen; Bi-Tsz Wu
本研究利用學習軌道設計圓形複合圖形面積課程進行教學實驗，檢視學生學習情形及解題表現，瞭解學生在各教學環節產生的迷思概念及困難，教師透過教學省思檢討自身教學及思索如何進行有效教學，幫助學生建立完整及系統性的圓形概念，順利解題。研究樣本為臺灣中部地區某公立小學一班六年級學生及其導師。課程內容以現行九年一貫課程綱要─六年級數學科的圓形複合圖形面積概念為主，參考數學任務及教學指引自行設計。蒐集和分析的資料包含：一、師生課室互動；二、學生數學學習單之表現；三、課後訪談紀錄。以學生作答內容統計答題正確率驗證教學效果，並以質性方式分析學生錯誤及迷思概念。研究發現：一、依據學習軌道設計圓形複合圖形面積任務，包含「認識圓形的基本組成要素」、「理解圓面積公式的由來」、「運用分割和移補的技巧來計算面積」、「理解分配律，學習用符號標記面積」和「『填補』和『其他策略』」；二、學業成就表現高、低分組的學生於「圓形複合圖形面積任務」的表現有所差異，其反應促使教師省思與修正調整學習軌道中任務的設計安排；三、經由教學實驗回溯省思後，教師對於學生概念的理解、教學方法及課程設計等方面的信念產生改變。
應用數線表徵融入小二學生加減運算教學之成效
(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2018-04-??) 楊晉民; 陳嘉皇
本研究旨在探討小二學生於數線表徵的教學實驗下之加減運算和心智策略的表現，透過「二位數加減法概念」試卷的分析，了解數線表徵對學生學習加減法運算教學前後的效果，提供教師日後課程及教學的參考。藉由兩班學生在本研究之結果，以瞭解學生是否具備二位數加減知識與數線表徵實驗成效的關聯。有關二位數加減法概念測驗表現部分，進行描述性統計與等組t考驗比較分析；並根據學生在教學情境進行的活動內容及呈現之說明、解題策略與思考方式，採用質性分析方式加以詮釋。本研究發現參與實驗小二學生經數線表徵教學實驗後，其加減法概念測驗的表現，較教學實驗前為佳，且達到統計上的顯著差異；另外，研究結果顯示數線表徵教學確可強化學生運算策略與數線表徵之關係，有助教師掌握學生加減概念的發展。
數學遊戲及其在課堂上的應用
(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2005-03-??) 陳嘉皇
表徵與國小學生代數思考之初探性研究
(國立臺灣師範大學教育學系, 2014-06-??) 陳嘉皇; 梁淑坤; Chia-Huang Chen; Shuk-Kwan Leung
本研究旨在透過不同表徵問題，檢驗理解學生一般化表現情形，依據表現顯示之難易度，解析學生一般化適用之表徵類型，並探索表徵可提供何種相關歐示來協助學生一般化。研究樣本為國小五、六年級學生，共423人，利用測驗調查及訪談方式蒐集資料，資料分析採量化與質性併陳方式進行。研究發現包括:一、六年級學生一般化的表現較五年級學生佳，且有顯著差異存在;二、學生在各問題的反應呈現以表格表徵的問題表現最佳，其次是文字與圖形表徵'再者為圖像表徵問題的表現，而數字表徵則最凰困難;三、表格、圖形與文字表徵的問題可適用於學生一般化歷程發想、問題的理解、變數的辨識、結構關係的連結和發展;四、圖像與數字表徵問題可激發學生對變數關係的發展加以推理與臆測，形成規則進行解題。
表徵與國小學生代數思考之初探性研究
(國立臺灣師範大學教育學系, 2014-06-??) 陳嘉皇; 梁淑坤; Chia-Huang Chen; Shuk-Kwan Leung
本研究旨在透過不同表徵問題，檢驗理解學生一般化表現情形，依據表現顯示之難易度，解析學生一般化適用之表徵類型，並探索表徵可提供何種相關歐示來協助學生一般化。研究樣本為國小五、六年級學生，共423人，利用測驗調查及訪談方式蒐集資料，資料分析採量化與質性併陳方式進行。研究發現包括:一、六年級學生一般化的表現較五年級學生佳，且有顯著差異存在;二、學生在各問題的反應呈現以表格表徵的問題表現最佳，其次是文字與圖形表徵'再者為圖像表徵問題的表現，而數字表徵則最凰困難;三、表格、圖形與文字表徵的問題可適用於學生一般化歷程發想、問題的理解、變數的辨識、結構關係的連結和發展;四、圖像與數字表徵問題可激發學生對變數關係的發展加以推理與臆測，形成規則進行解題。