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    國中生線對稱概念學習研究
    (2003) 陳天宏
    摘要 對稱不僅是自然界中優美的造形，更是重要的數學概念。最近實施的九年一貫數學領域能力指標中更明列對稱概念的能力發展。本文第一部份以研究國中生對於線對稱概念所形成之概念心像為主，進而分析其迷思概念與其成因，並同時採取個案訪談的質性分析與問卷測驗的統計調查，依據線對稱概念心像的內涵︰典範現象、部份─全體推理及概念屬性的了解，設計面談診斷工具及問卷測驗工具。依平時數學表現，選取高、中、低三層次各兩位國二學生作為訪談對象分析學生之線對稱概念結構，並在大台北地區選取國一，國二，國三各兩班，約兩百位學生，實施開放性的線對稱概念測驗，分析中學生對於線對稱概念的了解、運用情形及迷思概念與推理策略。第二部分以Van Hiele(1984)發展層次為結構，設計線對稱概念試題，在北部選取國一、國二、國三各三班，約三百位學生作為問卷測驗對象，藉此了解中學生之線對稱概念發展情形。第三部分是以之前研究成果為參考，配合數學學習設計相關理論，設計實驗教材，以兩班國中二年級為對象，一班為引進GSP動態多重表徵教學環境的實驗組，另一班為傳統教學環境的對照組，實施線對稱概念實徵教學研究。 研究結果顯示（一）國中生對於線對稱概念呈現垂直或水平對稱軸的典範現象，且解題時多以典範例的概念心像而非採取概念定義處理問題。（二）國中生之線對稱概念大多在第一、二思維層次上，有中等程度的獲得，而二、三年級的思維層次沒有太大的差異（三）在GSP動態多重表徵環境教學環境中，學生對於概念心像的操作較為活躍，且典範現象之排他性也比傳統環境為低，在概念發展方面，實驗組在三、四層次的思維上有較高的提昇。但是，實驗組的低層次學生在各層次概念發展上，並沒有明顯進步。由此，我們認為，盡管是動態多重表徵環境，教師仍應注意學生學習情況，並且在適當時機作概念上的統整，以使學生的學習更為順暢與完整。
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    線對稱概念發展之問卷設計
    (師資培育與就業輔導處, 2003-10-??) 陳天宏; 左台益; Chen, Tian-hungTso, Tai-yih