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    空間各向異性與無序性之 (3+1)維量子海森堡模型的蒙地卡羅研究
    (2014) 高銘佐; Ming-Tso Kao
    本論文主要是使用蒙地卡羅方法 (Monte Carlo Method) 來模擬研究 (3+1) 維量子海森堡模型 (quantum Heisenberg model)。特別是我們探討了空間各向異性 (spatial anisotropy)與無序性 (disorder)對此模型特性之影響。 研究空間各向異性量子海森堡模型的動機是想要針對 dimerization 類別的海森堡模型，定量上去探討在量子臨界點附近 (quantum critical point) 新建立的普適關係 (universal relation)，即 $T_N/\sqrt{c^3}\propto\sf{ M_s}$ 。其中 $T_N$ 是 Néel temperature ，$c$ 是自旋波速 (spin wave velocity)及 $M_s$ 是交錯磁化密度 (staggered magnetization density)。 我們所作的模擬結果與 Sushkov \cite{Sushkov:2012:PRB} 藉由級數展開法 (series expansion) 所得到的結果是一致的。 另外對無序性的研究，我們計算三維鍵結無序 (bond disorder) 量子海森堡模型的 $\overline{T_N}$ 和 $\overline{M_s}$ ，方法是引進兩個參數，即隨機耦合強度 $D$ 和隨機機率 $P$ ，來描述反鐵磁交換耦合 (exchange couplings) $J_{ij}$ 的隨機性。$D$ 和 $P$ 的值皆在 $0$ 和 $1$ 之間，每個交換耦合強度為 $J_{ij}(1+D)$ 或 $J_{ij}(1-D)$ 的機率分別為 $P $ 及 $(1-P)$ 。 我們發現對這種無序性模型在靠近乾淨系統附近，用平均交換耦合強度 $\overline{J}$ 歸一化的 $\overline{T_N}$ (即 $\overline{T_N}/\overline{J}$) 和交錯磁化密度 $\overline{M_s}$ 之間也呈現一種線性關係。
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    鍶釕氧超導體的庫柏電子對對稱性及傳輸性質
    (2003) 高銘佐; Ming-Tso Kao
    超導能隙結構，特別是能隙結點的方向，是了解非傳統超導體的庫柏電子對機制的重要課題。在本論文中，我們以傳輸性質的觀點（熱傳導及超聲波衰減）檢驗了鍶釕氧超導體的有序參數對稱性。我們考慮了鍶釕氧的三個能帶，來分析目前的重要模型。為了研究電子-聲子交互作用的各向異性如何影響超聲波衰減，我們也推導了適當的算式。相關的計算還在進行中，將會在爾後提出。