Browsing by Author "黃建豪"

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    在H空間中極大元與平衡點的存在性定理
    (2013) 黃建豪; Huang Chien-Hao
    這篇論文裡，我們首先把Himmelberg測量precompact集合的方法推廣到一般沒有線性結構的拓樸空間上，進而得到一個一般化的Metha’s Theorem，並應用此結果，對condensing mappings發展一些新的固定點定理。接著我們將建立一些新的極大元存在性及抽象經濟的平衡點存在性。針對兩類majorized的集值函數，我們改善了以前一些常見的存在性定理，並且將它一般化到l.c.-spaces上。 一種是對Lθ-majorized這類的集值函數，利用Tarafdar的固定點定理，在加入一個適當條件下，我們證明了一個common maximal element的存在性，並使用這個結果，推得一個抽象經濟的平衡點存在性；此外，也應用在求擬變分不等式的解。 另一種則是針對Φθ-majorized這類集值函數，我們先利用一個在H-space下已知的KKM principle去推得一個固定點定理，並用這個定理去推出我們想要的一些存在性結果。最後，我們也探討了模糊抽象經濟的平衡點存在性。
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    幾乎下半連續多值函數的連續選擇
    (2009) 黃建豪; Chien-Hao Huang
    這篇論文裡，在非緊緻、非凸集的情況下，我們將會得到一些關於定義在paracompact拓樸空間上，幾乎下半連續的多值函數T之連續選擇定理。我們考慮三種較感興趣的主題；每一種主題都處理了廣泛類型的連續選擇問題。一種是介紹且分析一些已知的連續選擇問題。基於Deutsch-Kenderov定理及equicontinuous性質，首先即使在T沒有下半連續，我們證明T只要是幾乎下半連續的一般化的連續選擇定理。第二，我們證明一些抽象化凸性與連續選擇性質之間的關係。在加入one point extension性質的調整下，我們證明在一個metric space裡即使沒有凸性，在賦予C-set結構的情況下，仍然會有連續選擇的性質。最後，在改變X中一個covering dimension小於或等於0的閉集Z的情況下，我們將調整我們的連續選擇定理。而在此導出的結果一般化且一致化了很多早期典型的連續選擇定理。
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    行動益智遊戲應用於學習曲線之策略研究
    (國立臺灣師範大學科技應用與人力資源發展學系, 2008-04-??) 溫嘉榮; 郭勝煌; 黃建豪