Browsing by Author "Chien-Hao Huang"

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    幾乎下半連續多值函數的連續選擇
    (2009) 黃建豪; Chien-Hao Huang
    這篇論文裡，在非緊緻、非凸集的情況下，我們將會得到一些關於定義在paracompact拓樸空間上，幾乎下半連續的多值函數T之連續選擇定理。我們考慮三種較感興趣的主題；每一種主題都處理了廣泛類型的連續選擇問題。一種是介紹且分析一些已知的連續選擇問題。基於Deutsch-Kenderov定理及equicontinuous性質，首先即使在T沒有下半連續，我們證明T只要是幾乎下半連續的一般化的連續選擇定理。第二，我們證明一些抽象化凸性與連續選擇性質之間的關係。在加入one point extension性質的調整下，我們證明在一個metric space裡即使沒有凸性，在賦予C-set結構的情況下，仍然會有連續選擇的性質。最後，在改變X中一個covering dimension小於或等於0的閉集Z的情況下，我們將調整我們的連續選擇定理。而在此導出的結果一般化且一致化了很多早期典型的連續選擇定理。