學位論文

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    The Conjecture of Young's Inequality on Second-Order Cones
    (2018) 蕭宇軒; Hsiao, Yu-Hsuan
    無中文摘要
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    一個閉凸集上的凸函數之研究
    (2016) 黃偉; Huang, Wei
    無中文摘要
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    二階錐跡函數的自協調性
    (2015) 莊國裕; Chuang, Kuo-Yu
    自協調性函數在內點法的使用上扮演了重要的角色。在這篇論文中我們檢驗了一些原始函數和其二階錐跡函數的自協調性及強自協調性，我們想要去建立原始函數和其二階錐跡函數的強自協調性的對應關係。
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    圓錐上的軌跡函數的凸性
    (2015) 吳荻文; Wu, Ti-Wen
    在Using Schur Complement Theorem to prove convexity of some SOC-functions這篇論文中，證明了在二階錐(Second order cone)上由凸函數(Convex function)所生成的軌跡函數(Trace function)亦為凸函數，我們試著將這個結果擴展到所有圓錐(Circular cone)上。但是，根據圓錐角度的不同，一個凸函數所生成的軌跡函數不一定會是凸函數。在本篇論文中找出一組充份條件，使凸函數所生成的軌跡函數會是凸函數。同時也給出幾個不滿足條件下軌跡函數不是凸函數的情況。這組條件是：圓錐角度大於45○且函數同時是遞增函數，或圓錐角度小於45○且函數同時是遞減函數。