學位論文
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Item 國中八年級學生在分類思考素養中的數學創造力表現-以金額分類任務為例(2025) 吳嵐婷; Wu, Lan-Ting本研究欲從兩個面向探討國八學生在貼近實際生活情境的分類素養任務中所展現的創造思考表現，其一為PISA所提出之三數學過程（形成、應用以及詮釋和評鑑），其二為創造思考指標（流暢性、變通性與獨創性）。研究樣本採立意抽樣，由4所臺灣國中共32個8年級班級中隨機抽出229位學生參與研究。研究方法為問卷調查法，設計融合素養導向情境的開放式問題，分析學生答案的數量與特質，據以評估其創造思考表現。研究結果顯示，當題目情境設計貼近學生生活，且提問能激發學生創造思考，學生能提出多個適當答案，且其創造思考可能同時連結生活情境脈絡與數學概念兩個方向。研究亦發現，當題目條件或涉及的數學物件增加時，學生的作答表現明顯受限，顯示任務複雜度對創造思考表現具有一定影響。整體而言，在本研究工具所對應的各數學過程任務中，我們發現學生表現皆以流暢性最高、變通性次之，獨創性則相對較低。進一步分析顯示，於流暢性思考，詮釋與形成階段表現最佳，針對變通性思考是詮釋階段最好，針對獨創性思考則是形成階段表現突出。本研究透過LPA將學生依創造思考表現加以分群，進一步分析各群學生的創造思考表現特徵。同時發現，不論是在整體樣本或是分群學生中，男女性別對學生的創造思考表現皆無顯著影響。Item 摺紙對國三學生建構幾何堆裡證明的影響(2013) 吳嵐婷證明是人類發展數學思考和學習邏輯演繹推理的工具之一。然而，卻也是學子們學習數學的大關卡之一，不知證明如何開始，及如何建構輔助線一直是學生的困惑。本研究以尚未正式學習幾何證明的52位國三學生為樣本，利用兩階段的摺紙操作活動讓學生發現弦切角的大小並完成形式化證明，透過《數值操作單》、《符號操作單》、和學生在學習單上四個問題的問答，探討摺紙對國三學生建構幾何推理證明的影響。研究工具設計讓學生能夠使用不同的摺紙方法，從實際數值開始再逐步抽象到數學符號表徵，自己推導出弦切角角度大小和弦及切線所夾弧度之間關係，並對此做出形式化證明。研究結果顯示，操作單及其上的圖形所提供的示能性，讓學生對其進行操作，摺紙的過程可能是有目標性的操作或可能是無目標性的操作；內部心理歷程和外部動手操作會交互影響，直到學生得到可行的解題想法；輔助線的出現有時不全然是操作單上已出現的摺痕，但此輔助線的出現或消失是受原摺線的影響；在實際數值探索階段看似多餘的摺線，可能引動學生在符號形式探索推理階段的思考；摺紙操作不僅增加了學生數學課堂的參與度，也讓學生跨出了建構輔助線的第一步。在摺紙過程中，學生反覆進行了內部和外部的探索歷程，將摺紙的操作動作和次序，轉換成形式化證明的邏輯推理和步驟。