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結合不同學習策略的工作例對理解幾何證明之影響研究
(2012) 李健恆; Lei, Kin Hang
幾何證明是發展數學思維和學習演繹推理的重要工具，卻也是學生數學學習的難點之一。工作例是展示數學思維的基本方式，因此尋找合適的學習策略結合工作例來理解幾何證明的內容是值得探討的議題。我們以平行線截比例線段證明做為工作例的內容，在電腦環境下閱讀相關證明後，配合練習或後設認知問題所形成的閱讀學習模組，以檢驗對學生理解幾何證明的影響。本研究選取254位尚未學習幾何演繹證明的八年級學生，使用理解測驗問卷和認知負荷感受量表，分別檢測學生能否理解相關的內容和其學習成效的保留情況，以及學生的認知負荷感受。從學生回答問題的策略檔案中，進一步分析學生的學習過程與理解幾何證明之間的關係。研究結果顯示，使用類似結構的練習策略有助於學生在當下的理解，但卻容易受工作例所產生的原型影響，僅使用模仿改編策略來回答問題；回答後設認知問題對學生來說是較困難的學習任務，但卻能反映學生真正的理解程度且產生較好的保留成效。因此，後設認知問題可以作為幫助學生反思的理想工具，適當搭配練習題的優點相信能有助於學生理解幾何演繹證明的內容。