學位論文
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Item 一個發展小二學童乘法概念的行動研究(2007) 黎懿瑩本研究乃作者於在職進修期間，對授課班級的小二學童進行乘法概念行動研究與教學實驗的成果。教學活動的設計採用Anghileri (2006)鷹架學習的3層次教師策略，搭配分組計數概念、倍的數學語言、故事繪本的似真情境以及遊戲與把玩四個核心教學構念，透過在行動中反思和對行動的反思引動每一階段的教學活動。實驗中使用的乘法概念問卷和數學態度量表皆經過預試並修正，在兩階段三循環的研究中進行共四次前後測，並輔以晤談記錄以及研究日誌，蒐集學童乘法概念發展的量化與質化實徵資料。 經過兩階段三循環的研究之後發現：教學前18位曾經使用乘法算式的學童只有2位具有乘法概念，在等值群組、倍數比較、陣列與組合四類問題中，學童最易瞭解的是陣列和等值群組問題中的乘法概念；經過本教學實驗之後，學童在等值群組問題有98.8%、倍數比較問題97.1%、陣列問題100%、組合問題26.5%達到乘法思維。此外，本班大多數學童乘法概念的共通可能學習路徑是：由加法思維的逐一點數開始，逐漸產生分組計數概念，接著建立倍的概念，並使用倍的語言溝通加法和乘法算式，在逐次的遞迴中逐漸進入乘法思維。同時，由數學態度量表中也顯示：大部分的學童在學習乘法概念的過程中，都曾經獲得正向情意的支撐。這似乎表明：故事繪本和數學遊戲的似真情境營造都具有相當的教育價值。 依據本研究的結果，個人認為教師在進行小二乘法概念教學時可以依循下列五項原則：對學童可能發生的學習困難，要先預擬因應的教學策略；在教學計畫時，應該採用分組計數活動並以倍的語言溝通；以「乘法是單位量轉換問題」的教學認知，作為發展學童乘法概念的主軸；於教學之前先分析學童的表現，再擬定解決大多數學童表現的教學方案；透過反思、察覺和與伙伴教師的討論，引動自己教學知識和信念的轉變。Item 以建築活動做為體育班課後數學輔導活動之行動研究(2018) 陳佳陽; Chen, Chia-Yang本研究是研究者以建築活動做為體育班課後數學輔導活動的行動研究歷程，研究者本身即為行動教師，研究目的在於了解教師在此歷程中的教學改變與考量，以提供將建築活動運用於課後輔導的教學方針。研究對象為台北市某公立國中體育班學生，班級內同時包含七年級與八年級學生，上課的次數每周一次共歷時一學年，每次的課程時間長度90分鐘。 研究結果依照行動教師在課程規劃的改變劃分成四個行動循環，主要關注行動教師在這四個行動循環中對於「課程與建築活動的規畫與進行」以及「評量工具的目的與設計」兩個面向的改變與演進情況。行動教師對於課程與建築活動的規畫與進行之改變歷經第一行動循環以基本學習內容為導向，第二行動循環以建築活動學習目標為導向，第三行動循環增加對學生的先備知識的注重，第四行動循環增加閱讀活動。 隨著課程規畫的調整以及課堂學生反應，行動教師對於評量工具的目的與設計也有三階段的調整歷程，第一行動循環行動教師依據基本學習內容設計評量，第二行動循環依據建築活動內容設計評量並改變評量目的成為教學的一環，第三與第四行動循環依據建築活動內容與學生的先備知識設計評量。 最後研究者由活動理論的觀點反思整個教學行動歷程，課程的重心由客體知識逐漸轉移至教學工具所要帶來的教學內容，並開始關注主體學生的先備知識狀況，最後考量主體學生平日課堂的學習以及其自主學習能力，進而拓展教學工具的內容。本研究將依照研究結果提供將建築活動運用於課後數學輔導的的教學建議。Item 數學史融入數學教學─以高中第三冊第一章「三角」為例(2019) 江炳宏本研究目的在了解「數學史融入數學教育」是否有助於提升學生數學學習態度。配合高中課綱第三冊第一章「三角」的內容，研究者設計三份主題式單元的HPM 教案，並透過行動研究的方式，在過程中利用課堂觀察、學生的學習單回饋與學生訪談等方式，不斷地反思與修正教案的方向，以達到研究目的。 本研究採行動研究法，以研究者任教學校的高二兩個任課班級共83 名學生為研究對象，進行三個主題式共六節課關於HPM 加深加廣的教學活動。研究工具包含數學態度量表、教學活動學習單以及學生訪談紀錄，進行量化的分析與質性的詮釋。 研究結果發現，透過HPM 的教學活動，對學生數學學習態度上的改變，不僅在情意部分有所提升，另外也發現，在設計教案時，若能呈現數學家創造理論的過程，學生亦能在認知的層次有所提升。 研究者亦在過程中得到重要的反省，由於任教的兩個班的程度差異很大，得到的回饋差異也很大，透過行動研究的反思，發現即使是HPM 的教案設計，仍須考量學生的起點行為，而調整教學活動的內容，以達到認知與情意部分皆能提升的效果。Item 應用檔案評量於國中數學教學之行動研究(2017) 許智億本研究旨在探討應用檔案評量於國中數學教學之實施情形。研究對象是由研究者擔任導師的二十三位八年級學生，規劃以課堂日記作為主要的檔案收集資料，並依課程進度與學習狀況設計學習單，進行為期一學期的行動研究。目的在探討應用檔案評量於數學教學的實施方式、應用檔案評量於數學教學的利弊、以及分析檔案評量對學生學習數學的態度與成就之影響。 研究期間以課堂觀察、數學課堂日記、學習單、訪談和問卷等工具蒐集資料。本研究配合三次段考時間分為三個行動循環，研究方法以質性方法為主，量化方法為輔。 綜合研究結果與分析，本研究獲得的結論分為：實施檔案評量的困難與因應策略、實施檔案評量對數學教師的改變、實施檔案評量後對學生學習態度與成就的影響等三個部分。 研究者認為實施檔案評量最需克服的困難為成績統計耗時，必需事先規劃好計分方式與流程，才能有效率的完成評分工作。而實施檔案評量對數學教師的改變則有：備課與教學的調整、與中低成就學生的互動增加及看見學生的優點。 此外，實施檔案評量後對學生學習態度與成就的影響為： 一、高分組學生在學習數學時更能察覺自己的優勢。 二、中分組學生更會為了得到父母的獎賞而認真準備考試。 三、實施檔案評量前、後，低分組學生的學習態度沒有顯著差異。 四、高分組學生有能力適應不同的評量方式。 五、檔案評量有助於提升中低成就學生的平時成績。 最後，研究者針對本研究提出相關建議，以作為數學科未來推動檔案評量之參考。Item 兼具同質與異質分組的國中數學教學之行動研究(2017) 陳薇吏; Chen, Wei-Li本研究主要目的即探討國中教師對於數學課內如何運用兼具同質與異質的分組方式來提升學生的學習成績、學習動機與學習信心。研究者為班級數學教師身兼導師，在班級內藉不同的分組討論方式來改善學生學習信心與動機，研究者在研究過程中依教學需求與數學各單元內容，調整不同的分組方式。 研究對象為臺北市公立國中七年級一個班學生，行動研究歷程經歷三次段考，三次行動研究循環，本研究將對三次行動循環的行動目標、規劃、執行(觀察與調整)、行動反思與回饋四個面向討論來說明。 第一循環中發現，安排同質與異質兼具的分組任務中，「檢討考專用卷」試卷的出題對研究者造成無法承擔的負荷，影響未來長期執行的可行性，在學習動機明顯提升但是學習成績無明顯差異情況下，進行調整。第二循環中，改以增加討論同異質討論時間和練習量的方式進行調整，將學習問題從考後檢討提前到考前發現問題，學習成績相較第一循環更明顯提升。第三循環比照第二循環任務，檢驗任務的可行性及是否適合長期使用，結果顯示成效良好，且第二、三循環結果皆顯示班級數學段考表現為年級排名第一。 研究者記錄行動中的觀察及所遇的困難，依據各個行動歷程目標及參考數學段考成績表現分析評估成效，從中檢視和省思並修正調整下一個研究循環目標。三次循環歷程中觀察結果得到，分組討論方式可兼具同質與異質分組並行使用，也可以採單一同質或異質分組方式討論，教學者依需求選擇，也可以參考本研究歸納的數學單元內容作調整，當單元內容偏向概念理解或是與程序有關以及技能性計算，選擇同質分組；當單元內容偏向一題多解、應用性單元，選擇異質分組。研究者身為第一線教師在可運用時間內透過彈性分組(同異質)的方式，增加學生學習機會產生好的學習經驗，提升學習成績、學習信心和學習動機，讓學生的學習效益達到最大，為本行動研究最大目的。Item 一位高中數學教師批閱習作的行動研究(2018) 林佑瑋; Lin, You-Wei本研究主要目的是希望透過給出明確的批閱方法及合適的回饋方式以提升學生學習動機及成就表現。研究對象是研究者導師班的29位學生，在研究過程中依教學需求與數學章節內容來設計不同的隨堂測驗卷，增加學生的練習量並採取不同的批閱方式來提升學生的學習動機與學習成績。 研究期間以隨堂測驗卷、教師評量反省表、評量回饋單、數學習作、數學段考成績蒐集資料。本研究採行動研究，配合上學期2次段考時間分別進行兩次行動循環，下學期2次段考時間進行第三次行動環。本研究將對三次行動循環的目標、計畫、執行與調整、反思與回饋四個面向來討論。 第一行動環中發現，隨堂測驗卷的命題對研究者是很大的考驗，但批閱的經驗可作為習作批閱的參考。隨堂測驗的練習對學生基本觀念的建立有正向幫助，但段考成績並無顯著提升，而有學生表示習作的文字回饋看不懂，所以在第二行動環中，調整習作的批閱方式。第二行動環持續隨堂測驗卷的實施，只是在習作的文字回饋部分調整成三方面來寫，都是先讚美接著寫建議，讓學生更了解不足之處在哪，結果顯示學生的段考成績比上次更優異。但是隨堂測驗卷的命題與批閱以及習作的批閱佔了研究者幾乎全部的課餘時間，為了未來長期的可行性下，第三行動環的目標是降低教師批閱的負荷，仍給予學生足夠的指導。研究者在以確實增加學生的練習量這個目標不變的情況下，沿用第二次的習作批閱方式，只是將習作指定為學生每天的回家作業，並於隔天一早立即收回批閱，結果顯示下學期段考的班級平均分數比全校平均高了至少0.3個標準差。 研究者將這三次行動環所遇到的困難一一記錄下來，並依據各個行動環的目標及分析評量回饋單的內容以及評估學生的學習成效，從中檢視並調整下一個行動環的目標及作法。根據這些資料的分析，研究者建議教師使用習作前，需事先規劃好每節授課的重點與學生的認知行為目標，讓學生課後能立即進行有效練習。教師在批閱學生習作時運用分段給分與文字回饋的方式能給予學生更多的指導，讓學生對自己的學習成效有更多的了解，知道自己有哪些地方需要改善！讓習作成為教師與學生的溝通管道，使學生每天都在教師的看護下持續成長，讓學生學習上更有信心，學習效益也會更大。Item 數學閱讀理解融入七年級數學課程教師所面臨的挑戰(2015) 許倚瑄; Hsu, Yi-Hsuan本研究是一位國中教師利用行動研究進行數學閱讀理解融入七年級數學課程教學的歷程，主要研究目的在探討教師可能面臨的問題與挑戰，並試圖尋找可行的因應策略。研究對象為北部地區某公立國中的一個班級，研究進行時間為一學年國七的數學課程，本研究總共歷經四次的行動過程，每次的教學方案會依據前一個行動循環的反思來研擬，並依序加入行動者將數學閱讀理解融入教學時的四個數學閱讀教學目標：1.提供學生親近數學課本的機會。2.加強提問與摘要的能力，引導學生主動學習，並養成習慣。3.融入預測、澄清、反思等閱讀理解策略。4.提供多樣性的文本，利用不同的教學方法，引起學生學習動機。 綜合四個行動循環，研究者發現的挑戰如下：1.初步嘗試數學閱讀理解教學時，發展學生閱讀時的自我提問與利用筆記本進行統整摘要是困難的。2.不易取得與國中數學課程相關的多樣性文本，且結合數學閱讀理解與遊戲、唱歌、看動畫等的教學活動設計不易。3.數學閱讀理解教學需要佔用較多的課堂時間，教學活動的取捨與改變會為教師帶來不安。4.學生與家長難接受不熟悉的教學方法。5.不易培養學生主動、積極的閱讀習慣。為了解決數學閱讀教學中所面臨的挑戰，研究者認為在執行數學閱讀教學前，教師需多瞭解數學閱讀理解的相關知識，且需注重班級經營與管理，充分地對教學方式進行溝通。另外，在國中階段，從國七開始融入數學閱讀教學，有助於培養學生透過閱讀理解的方法學習數學。數學閱讀理解教學的重要策略有：給予學生充足的閱讀時間及機會、引導學生閱讀理解課本各小節內的結構、多給予學生「閱讀」前、中與後參與討論及發表的機會、當學生閱讀動機下降時再提供多樣性的文本或結合多元的教學活動；最後再輔以分組學習及善用軟式磁性的討論紀錄小白板的一般性教學策略。Item 數學閱讀融入高中數學課程之行動研究(2015) 陳君毅; Chen, Chun-Yi本研究主要目的即探討如何透過數學閱讀增進高中學生數學學習的表現與能力，在教師即研究者將數學閱讀融入既有數學課堂的行動研究過程中，除了記錄行動教師本身所面臨的困難及因應策略，並剖析學生的學習歷程和感受，並藉此反思數學閱讀教學的可能性及有效性。 研究對象為社會組學生，研究進行時間為二年級下學期至三年級上學期。藉由三次三面向的行動研究環：分析與規劃教學問題、實踐教學歷程、反思課程教學記錄及學生課堂回饋資料的蒐集與分析，研究結果發現： (一) 第一次行動研究環中發現，教師不易掌握所提出問題之難易度，教師克服此困難的方式除藉自身經驗調整問題外，也給予學生提問的機會。第二次行動研究環中發現，學生對「提問」及「澄清」閱讀策略較不熟悉，教師在研究過程中需透過教學示範及學生分享，協助針對此二項策略進行能力加強，讓學生在「提問」至「澄清」的過程中更能完整閱讀。第三次行動研究環在試圖提升學生「提問」至「澄清」的過程中發現，教師難以從學生角度思考「自我提出問題，如何自己澄清問題」此學習盲點的情況下，經小組討論及反覆操作，自我澄清的幫助效果雖有進步但仍然有限。 (二) 多數學生在研究初始對數學閱讀能抱持正面的學習態度，並展現積極的學習行為。其學習成效及課堂回饋均較為豐富，教師在課堂中可藉助此氛圍持續進行教學。但研究進行至第二循環時，少數同學因察覺閱讀是需花費相對較長的時間學習，並抱持講述法是高效率的學習之信念，開始顯現缺乏耐心閱讀的情況，主要還是倚賴老師最後的講解。因此教師在進行教學時需考慮兩造學生的看法，拿捏同學發表及教師講解的時間比例。 (三) 在三次行動研究環中學習數學閱讀策略後，可發現有半數的學生在學生上較能擺脫對教師的依賴，在學會閱讀策略的使用下，面對閱讀將具備更多信心及意願。Item 一個重構高中生機率概念的行動研究(2005) 王安蘭本研究透過行動研究法，調查個人所任教之三個社會組班級高三學生的原生機率概念及其影響，並實施試驗性直觀教學。本研究共分為兩階段，持續一個學年。第一階段為全班教學，教學策略包括利用類推比較、認知衝突和引入科學性知識來幫助學生察覺並驗證原生直觀，同時，運用直觀法則和引動後設認知。研究結果顯示，直觀迷思比例有降低的趨勢，學生在認識直觀法則之後，已經學會驗證自己的原生直觀，但也發現有部分學生因教學介入而否定直觀的意義與價值。 為了解決第一階段所遭遇的問題，在第二階段中，調整原來的教學策略，加入全班討論的活動。全班討論教學對大部分的學生有正面的影響，但是有少數學生仍受制於直觀的強制性，而感到疑惑並堅持其原生的想法，因此，進行了後半段的焦點小組晤談教學。這階段的研究結果顯示，學生對許多機率問題的答對率提高，大部分學生已能清楚表達自己所寫數學式的意義，更有些個案學生，能比較不同機率問題間的差異，同時，也增加了數學思考的信心。 經過兩階段(包含三循環)研究的觀察發現，有些學生雖然能察覺直觀的迷思，卻又無法抗拒或克服直觀迷思；有些學生於修正原先的直觀迷思之後，經過一段時間，卻又再次折返至原有的迷思，或在不熟悉的情境下，又再度使用原生直觀。這些觀察表明，直觀的特性不但會影響學生的機率概念學習，而且，原始直觀不可能消失，即使經過相當程度的教學介入，它仍會一直潛在地影響學生的機率思維。令人振奮的是，有少數學生，不但察覺而且能修正自己的原生直觀迷思，更進一步將其轉換成科學性的二階直觀；有些學生，甚至提出「修正直觀」的看法。這些學生的表現，證實了Fischbein(1987) 和Resnick(1999)“直觀是可以學習的，它是可以經由教學介入而改變”的教學猜測。 面對直觀的兩種極端面貌，為避免直觀迷思的影響和妨礙抽象思維的發展，教學時應直觀與邏輯並重，如能正確地運用直觀，將有助於學生對抽象概念的瞭解。Item 一個以函數觀點發展國中生代數思維的行動研究(2005) 黃乃文; Nai-wen Huang本研究描述一位新手國中數學教師，於在職進修期間，透過反思重新檢視自己代數相關單元的教學，而展開一段教學行動研究的歷程。作者想探討：如何透過函數觀點，幫助國中生發展算術-代數思維？並評估其對學生數學學習的影響。據此，本研究的目的包括：設計相應的單元教學活動，幫助七年級生發展算術-代數的思維；評估學生代數與函數概念及態度的學習成效；以及，透過學生對教學的回饋和教師的教學-學理反思，再次檢視和重構教學概念與信念的內涵，以提升作者的代數教學知能。 研究的結果顯示，函數觀點似乎可以扮演算術過渡至代數思維的一種學習媒介。藉由營造似真的代數問題情境，觀察和理解數量之間的關係，可以讓學生在獲得符號操作的技巧之外，同時理解基本的代數概念。在歷經挑戰(測試)、澄清(引入)、和轉變(擴展)三個階段的函數觀點，引動代數思維的教學(學習)行動中，作者一再地檢視其教學活動在認知、情意、和社會三個面向的學習成效，嘗試重新建構她自己的數學教學概念和課堂教學實務。教學重構的內涵包括：以函數觀點，發展算術-代數思維的教學策略與內容；學習起點行為、概念啟蒙、合作學習、及HLT-HTT的教學認知；以及，如何營造似真算術-代數問題解決的學習情境。根據研究的心得與省思，作者以「三階段三面向的教師-學生學習狀態脈絡圖」，表徵教(師)與學(生)的概念轉變歷程與內涵。其中，教師教學概念與實務的轉變和學生算術-代數思維認知、情意、與社會面的發展，形成一個相輔相成、動態互動的「雙學習環」，它們一同轉變也伴隨著發展。在這樣的轉變和發展的過程中，不僅學生能藉由函數觀點、合作學習、和似真學習情境，學得抽象的代數概念，教師也因而更深刻地體會到，代數的深層結構和教學概念以及國中生的算術-代數思維過程與特質。 最後，作者認為，透過函數觀點似乎可以部分克服算術思維與代數思維的學習認知差異，進而局部解決國中階段代數教與學的問題。同時，也可以達成學校數學課程與教學的潛在目標(即變數的概念)；亦即，藉由具體操作與課堂討論活動，使國中生了解符號的(變數)意義和等號的(變數)概念。另外，藉由教學功力(數學、教學、和反思)的深化，作者也提升了她的課堂代數教學的實做能力。希望，本階段性的研究方法、過程、模式、和心得，能提供給其他國中數學教師作為教學與專業發展的參照，以解決他(她)們自己的代數教學問題。