學位論文

Permanent URI for this collectionhttp://rportal.lib.ntnu.edu.tw/handle/20.500.12235/73901

Browse

Subject: search.filters.subject.代數證明

Search Results

Now showing 1 - 2 of 2
  • No Thumbnail Available
    Item
    勾股定理證明在中學教材的初探
    (2015) 方香鈞; Fang, Hsiang-Chun
    勾股定理不但是幾何學的核心更可應用到相當廣泛的領域，而推理與證明是數學的基本思維過程，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，鑑於填補目前中學數學教科書對勾股定理證明的單一性，本研究以延伸數學證明內容，利用魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》（The Pythagorean Proposition）書中所蒐集整理的證明當作題材，將勾股定理做分類及介紹，選取其中45個證明去探究，並修補《勾股定理》證明的不完整，以提升中學生的數學證明學習層面為出發點，並與數位教材團隊合作開發互動數位教材，不論是透過書面嚴密的邏輯證明或是多媒體的呈現，目的是為了促進學生的邏輯思考，培養推理能力，也藉此供給中學數學內容更豐富的參考，期望讓學生具體的感受數學之美，更進一步透過網路分享，提升國人的數學素養。
  • No Thumbnail Available
    Item
    以代數與幾何證明探究勾股定理於中學教材的應用
    (2017) 黃震川; Huang, Chen-Chuan
    培養學生的推理能力是中學數學教育的重要理念，而學習證明可以訓練學生的邏輯思考，進而使用正確的理性思維去解決問題。在九年一貫課程綱要中，勾股定理是中學生學習幾何單元的重要核心概念，所以相當適合作為引導中學生學習數學證明的入門課程。本研究以魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》（The Pythagorean Proposition）書中蒐集的證明為題材，將勾股定理做整理與介紹，選取其中45個證明去深究，並增補《勾股定理》證明中不完整的部分。希望藉由提供不同於現行三個版本的教科書的勾股定理證明，讓中學教師在教學上能有更豐富的參考教材，也讓學生體會不同證法的過程與樂趣。最後並與數位教材團隊合作開發互動數位教材，讓學生可以實際操作動畫軟體，透過圖形的平移與旋轉，明瞭複雜的勾股定理拼圖證明，也冀望藉此提升學生的學習動機，使他們感受到勾股定理與幾何學的美妙之處。