學位論文
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Item 結合不同學習策略的工作例對理解幾何證明之影響研究(2012) 李健恆; Lei, Kin Hang幾何證明是發展數學思維和學習演繹推理的重要工具，卻也是學生數學學習的難點之一。工作例是展示數學思維的基本方式，因此尋找合適的學習策略結合工作例來理解幾何證明的內容是值得探討的議題。我們以平行線截比例線段證明做為工作例的內容，在電腦環境下閱讀相關證明後，配合練習或後設認知問題所形成的閱讀學習模組，以檢驗對學生理解幾何證明的影響。本研究選取254位尚未學習幾何演繹證明的八年級學生，使用理解測驗問卷和認知負荷感受量表，分別檢測學生能否理解相關的內容和其學習成效的保留情況，以及學生的認知負荷感受。從學生回答問題的策略檔案中，進一步分析學生的學習過程與理解幾何證明之間的關係。研究結果顯示，使用類似結構的練習策略有助於學生在當下的理解，但卻容易受工作例所產生的原型影響，僅使用模仿改編策略來回答問題；回答後設認知問題對學生來說是較困難的學習任務，但卻能反映學生真正的理解程度且產生較好的保留成效。因此，後設認知問題可以作為幫助學生反思的理想工具，適當搭配練習題的優點相信能有助於學生理解幾何演繹證明的內容。Item 幾何證明不同文本呈現方式對學生認知負荷與閱讀理解影響之研究(2010) 呂鳳琳; Feng-Lin Lu幾何教學的一個重要議題在於找出如何提高學習者對證明敘述的理解以及減少不必要的認知負荷的呈現方式與教學策略。本研究目的在於探討透過不同文本呈現方式與教學策略之幾何證明對學生的認知負荷及閱讀理解之影響。 實驗一主要是探討不同文本呈現之幾何證明對專家與生手在認知負荷與閱讀理解之影響。研究對象分別以33位八年級學生及28位數學系學生作為生手與專家，並隨機指派問卷版本（切割版、未切割版）。主要研究結果如下： (1)對專家而言，將幾何證明切割成幾個局部證明有助於降低其認知負荷，但不影響其閱讀理解表現。 (2)對生手而言，不論切割與否，其認知負荷與閱讀理解表現並無顯著差異。 實驗二主要探討不同文本呈現之幾何證明對不同閱讀理解層次的八年級學生在認知負荷與閱讀理解之影響。研究對象為207位八年級學生，沿用實驗一的問卷並隨機指派版本。主要研究結果如下： (3)在認知負荷上，切割組的學生，其認知負荷顯著低於未切割組的學生。其所需的閱讀時間顯著多於未切割組的學生。 (4)在閱讀理解表現上，兩組學生並無顯著差異。 (5)對低閱讀表現的學生而言，切割組的學生，其認知負荷顯著低於未切割組的學生。 實驗三主要比較三種不同教學策略（切割、切割加結構引導、切割加練習）對不同數學程度的學生在認知負荷與閱讀理解之影響。研究對象為258位八年級學生，並隨機指派受測者做切割(S)、切割加結構引導(SSO)、切割加練習(SP)。主要研究結果如下： (6)SP組學生的認知負荷顯著低於其他兩組(S, SSO)。 (7)三組學生在閱讀理解表現上並無顯著差異，但SSO與SP組學生的閱讀理解表現均比S組學生好。 從上述的研究結果可以得知，將一個複雜的幾何證明切割成幾個局部證明，對學習者在閱讀幾何證明時，有助於降低其認知負荷。然而要提升學生在幾何證明閱讀理解，還需要加入有效的教學策略，促使學生做深層的思考以建立相關的基模網絡，方能在閱讀幾何證明的活動中達到深層的理解。Item 中學生平行線概念認知結構之研究(2007) 張敬楷; Chang Ching kai本研究目的在分析中學生對於平行線的概念結構和推理形式，並根據認知負荷理論設計平行線單元的教學活動，探討是否能提升中學生的推理能力。 研究過程主要分成兩個階段，第一階段先以深度訪談方式分析五位個案(五年級及七到十年級各一位)平行線概念的認知結構，再以問卷施測方式分析88位八年級學生平行線認知類型及推理方式。第二階段根據認知負荷理論，設計平行線單元的教學活動，分別以教學策略(局部推理)以及資訊融入教學(引入動態幾何軟體)為變因的四種不同的教學環境，探討中學生的推理層次的變化和認知負荷量。 主要研究結果如下： 1.五位個案對平行線的概念心像中，心智圖像以圖形為主，生活實物為輔；概念屬性包括截角性質等幾何性質。五年級和七年級兩位個案的概念定義是由描述概念心像所產生，譬如兩直線不相交。八到十年級三位個案的概念定義為兩直線共垂直一條線。 2.四組實驗教學的學生在教學實驗前主要以直覺辨識處理平行線推理問題，少數學生會嘗試利用特殊例去做推導。實驗教學後部分學生可以使用邏輯演繹的方式來推理。 3. 實驗教學後發現，局部推理可激發學生嘗試運用邏輯演繹作推理，但因局部推理缺乏完整的推理架構，而造成學生推理完整性的困難。動態幾何軟體能提示學生運用邏輯推理，部份學生可以將推理層次發展較完備的形式演繹。四組中，以動態幾何環境下的局部推理組學生的概念層次提升最明顯。Item 橢圓概念教學影片不同的呈現方式對學生的學習成效與認知負荷感受之影響研究(2019) 莊濬豪; Chuang, Chun-Hao隨著科技的發展，網路上有大量的多媒體教學影片，數位學習（e-Learning）已逐漸成為重要的學習管道，綜觀過去的研究，多媒體學習認知理論與認知負荷理論廣泛應用於數位教材的設計上，然而教學者手勢與動畫在數位教材中所扮演的角色仍有待進一步探究，本研究以數學學科本質、科技特色、認知結構、研究工具這四個面向探討橢圓概念教學影片是否包含教學者手勢與／或動態繪圖對學生的學習成效與認知負荷感受的影響，並以學生特質的觀點進一步探討此影響是否因學生的學習準備度（高學習成就、低學習成就）或認知風格（視覺型、語文型、混和型）而有所不同。本研究採準實驗研究法，並由研究結果建立以下假說：一、教學者手勢對學習成效的影響與所學的內容或學生的學習準備度有關（如後測試題第3題、第4題）。二、動態繪圖有助於建立學生概念結構中的心智圖像，強化表徵之間的動態連結，並促進遷移題的表現（如後測試題第5-1題）。三、高學習成就的學生其認知負荷感受顯著低於低學習成就的學生。Item 重複組合不同文本呈現方式對學生學習表現與認知負荷影響之研究(2015) 陳佩德; Chen, Pei-De重複組合是一個困難且複雜的單元，如何幫助學生降低其認知負荷並達到學習成效是一個重要的議題。本研究目的在探討透過不同文本呈現方式對學生的學習表現與認知負荷的影響。 實驗一主要是探討重複組合示例分段與否對學生在學習表現和認知負荷的影響。研究對象為206位公立高中高一學生，並隨機指派版本（分段版本、未分段版本）。主要研究結果為分段的呈現有助於提升低程度和未預習的學生其學習表現，且會提升一般學生的閱讀意願。 實驗二主要是探討重複組合示例公式呈現順序對學生在學習表現和認知負荷的影響。研究對象為193位公立高中高一學生，並隨機指派版本（先呈現例子版本、先呈現公式版本）。主要研究結果為公式的呈現順序對學生的學習表現無顯著影響，但先呈現例子版本能有效降低學生的認知負荷。 實驗三主要是探討重複組合示例表徵呈現順序對學生在學習表現和認知負荷的影響。研究對象為202位公立高中高一學生，並隨機指派版本（先呈現語意表徵版本、先呈現代數表徵版本）。主要研究結果為先呈現語意表徵有助於提升低程度和未預習的學生其學習表現，且有效提升一般學生的閱讀意願，但也增加了認知負荷。 學生在閱讀不同版本情況下，學習表現和認知負荷的關連，主要研究結果如下：(1) 分段和先呈現語意表徵版本，學習表現和認知負荷幾乎沒有關連；(2) 未分段版本，學習表現越好的學生，認知負荷越低；(3) 先呈現例子版本，學生的閱讀意願、投入努力和學習表現關連甚小；(4) 先呈現公式版本，低程度和未預習的學生，學習表現越好認知負荷越低；(5) 先呈現代數表徵版本，未預習的學生的信心水準可反應其學習表現。