學位論文

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Subject: search.filters.subject.魯米斯(Elisha Scott Loomis)

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    以代數與幾何證明探究勾股定理於中學教材的應用
    (2017) 黃震川; Huang, Chen-Chuan
    培養學生的推理能力是中學數學教育的重要理念，而學習證明可以訓練學生的邏輯思考，進而使用正確的理性思維去解決問題。在九年一貫課程綱要中，勾股定理是中學生學習幾何單元的重要核心概念，所以相當適合作為引導中學生學習數學證明的入門課程。本研究以魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》（The Pythagorean Proposition）書中蒐集的證明為題材，將勾股定理做整理與介紹，選取其中45個證明去深究，並增補《勾股定理》證明中不完整的部分。希望藉由提供不同於現行三個版本的教科書的勾股定理證明，讓中學教師在教學上能有更豐富的參考教材，也讓學生體會不同證法的過程與樂趣。最後並與數位教材團隊合作開發互動數位教材，讓學生可以實際操作動畫軟體，透過圖形的平移與旋轉，明瞭複雜的勾股定理拼圖證明，也冀望藉此提升學生的學習動機，使他們感受到勾股定理與幾何學的美妙之處。
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    探究勾股定理中的拼圖證明
    (2017) 何呂升; Ho, Lu-Sheng
    勾股定理是學生在國中時期學到的重要定理，教科書雖然有提供勾股定理的說明或是證明，但是著墨並不多，大部分是勾股定理的應用。數學證明可以訓練人們的邏輯思考能力，因此，本研究參考魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》(ThePythagorean Proposition)這本書中的其中45個勾股定理幾何證明，使用中學生可以理解的證明方式，去重新增補書上證明不完整的地方。幾何證明當中有些證明是採用「出入相補」原理的拼圖證明方式，在本研究也會特別去說明及探討。除了證明以外，每個證明後面也提供研究者個人的證明心得，或是學生閱讀完此證明過程之後的看法與感想，藉此希望能夠增強學生幾何證明的能力，並且欣賞到數學之美。