研究發展處
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Item 數學與音樂的對話(國立臺灣師範大學研究發展處, 2004-10-??) 翁瑞霖; Jui-Lin Ong數學是推理中的音樂，而音樂則是感覺中的數學。代表理性的數學，其規律、和諧與秩序所產生的美感，雖無聲音之傳遞，但與音樂是根本相通的；而代表感性的音樂，其音強、音高、音色、節奏、旋律、曲式及風格，雖無明顯之數字表達，但數學的蹤影卻處處可見。在音樂的領域中，運用數學來處理相關問題的範例很多，本文乃運用數學的各種運算，探討其在莫札特樂曲結構分析的應用，包括敘述音樂領域中數學的應用範例；莫札特的音樂效應；探討莫札特樂曲結構之黃金比例的應用，而呈現了完美的數學比例關係；及敘述莫札特第三（G大調）、四（D大調）和五號（A大調）小提琴協奏曲第一樂章樂曲結構的數學解析，而展現了莫札特創作之和諧性和規律性，也因此說明了為什麼莫札特音樂不論在創造力、學習力、健康和治療方面，都被證實能發揮其神奇的效應而受到廣大的重視等，在在都顯示出數學與音樂密不可分的關係。Item 探討黃金比例在小提琴設計和樂曲結構之應用(國立臺灣師範大學研究發展處, 2005-10-??) 翁瑞霖; Jui-Lin Ong代表理性的數學，其規律、和諧與秩序所產生的美感，並無聲音之傳遞，但與音樂是根本相連的；而代表感性的音樂，其音強、音高、音色、節奏、旋律、曲式及風格，雖無明顯之數字表達，但數學的蹤影卻處處可見。本文藉由跨領域通識教育課程的講授，開啟了數學與音樂的對話，運用數學的運算探討黃金比例在小提琴的設計及樂曲結構的應用。研究結果顯示，小提琴的造形設計及其樂曲結構中，各部分之間完美的數學比例關係，展現了音樂結構之美的效應，進而產生完美的藝術創作，在在顯示出"數學與音樂"密不可分的關係。代表理性的數學，其規律、和諧與秩序所產生的美感，並無聲音之傳遞，但與音樂是根本相連的；而代表感性的音樂，其音強、音高、音色、節奏、旋律、曲式及風格，雖無明顯之數字表達，但數學的蹤影卻處處可見。本文藉由跨領域通識教育課程的講授，開啟了數學與音樂的對話，運用數學的運算探討黃金比例在小提琴的設計及樂曲結構的應用。研究結果顯示，小提琴的造形設計及其樂曲結構中，各部分之間完美的數學比例關係，展現了音樂結構之美的效應，進而產生完美的藝術創作，在在顯示出"數學與音樂"密不可分的關係。Item Using PISA and TIMSS Mathematics Assessments to Identify the Relative Strengths of Students in Western and Asian Countries(國立臺灣師範大學, 2011-03-??) Margaret WuWu (2009) 的研究曾將2003 年「國際學生能力評量計畫」(Programme for International Student Assessment, PISA) 的數學表現，與「國際數學與科學教育成就趨勢調查」(Trends in International Mathematics and Science Study, TIMSS) 八年級學生的數學表現做一比較，結果發現，西方國家在PISA 的表現大致上比在TIMSS 的表現為佳。本研究則將TIMSS 公開的題目分為兩組，一組與PISA 的架構相符，另一組則不相符。其中， TIMSS 評比有很多幾何與代數的題目是屬於「純粹的數學」題(即末以真實生活情境作為背景的數學題) ，而這些題目並未出現在PISA 評比之中。本研究檢視六個國家在這兩組題目表現上的差異，藉此反映出西方與亞洲國家的相對強項與弱點，接著再將這些強項與弱點連結到PISA 與TIMSS 評比的內容上。有證據顯示，西方與亞洲國家在PISA 與TIMSS 的差異表現可歸因於兩評比題目種類的不同。