數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    幾何證明不同文本呈現方式對學生認知負荷與閱讀理解影響之研究
    (2010) 呂鳳琳; Feng-Lin Lu
    幾何教學的一個重要議題在於找出如何提高學習者對證明敘述的理解以及減少不必要的認知負荷的呈現方式與教學策略。本研究目的在於探討透過不同文本呈現方式與教學策略之幾何證明對學生的認知負荷及閱讀理解之影響。 實驗一主要是探討不同文本呈現之幾何證明對專家與生手在認知負荷與閱讀理解之影響。研究對象分別以33位八年級學生及28位數學系學生作為生手與專家,並隨機指派問卷版本(切割版、未切割版)。主要研究結果如下: (1)對專家而言,將幾何證明切割成幾個局部證明有助於降低其認知負荷,但不影響其閱讀理解表現。 (2)對生手而言,不論切割與否,其認知負荷與閱讀理解表現並無顯著差異。 實驗二主要探討不同文本呈現之幾何證明對不同閱讀理解層次的八年級學生在認知負荷與閱讀理解之影響。研究對象為207位八年級學生,沿用實驗一的問卷並隨機指派版本。主要研究結果如下: (3)在認知負荷上,切割組的學生,其認知負荷顯著低於未切割組的學生。其所需的閱讀時間顯著多於未切割組的學生。 (4)在閱讀理解表現上,兩組學生並無顯著差異。 (5)對低閱讀表現的學生而言,切割組的學生,其認知負荷顯著低於未切割組的學生。 實驗三主要比較三種不同教學策略(切割、切割加結構引導、切割加練習)對不同數學程度的學生在認知負荷與閱讀理解之影響。研究對象為258位八年級學生,並隨機指派受測者做切割(S)、切割加結構引導(SSO)、切割加練習(SP)。主要研究結果如下: (6)SP組學生的認知負荷顯著低於其他兩組(S, SSO)。 (7)三組學生在閱讀理解表現上並無顯著差異,但SSO與SP組學生的閱讀理解表現均比S組學生好。 從上述的研究結果可以得知,將一個複雜的幾何證明切割成幾個局部證明,對學習者在閱讀幾何證明時,有助於降低其認知負荷。然而要提升學生在幾何證明閱讀理解,還需要加入有效的教學策略,促使學生做深層的思考以建立相關的基模網絡,方能在閱讀幾何證明的活動中達到深層的理解。