數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    國中生的數學推理與其在應用任務中數學創造力之關聯-以數據分析為例
    (2025) 鄭惠文; Jheng, Huei-Wen
    本研究以PISA數學評量架構中的素養解題過程及數學創造力三元素之二維架構,形成本研究中的數學應用任務,藉此探討國中生的數學創造力與數學推理表現,及兩者之間的關係。在本研究中,數學創造力著重在應用歷程。為了回應研究目的及問題,本研究採取調查研究法中的問卷調查法,施測題目為生活情境導向的開放式問題。研究對象為方便抽樣自兩所國中的八、九年級學生,回收研究樣本總數分別為八年級211份、九年級193份。針對研究樣本的作答內容進行分析及編碼,並擬定出評分規準。最後,進行資料分析,透過敘述統計、相關性分析來瞭解國中生作答的整體概況及表現趨勢分佈,並進行質性分析及描述不同主題向度及類別的作答特徵。主要研究結果發現如下:1.數學推理表現: (1) 八、九年級學生的數學推理表現未達顯著差異。 (2) 數學程序推導與邏輯推理表現呈顯著正相關。 2.數學創造力表現: (1) 八、九年級學生的數學創造力表現未達顯著差異。 (2) 八年級學生具流暢性表現的比例較高,而九年級學生具變通性、獨創性表現的比例較高。 (3) 國中生在數學創造力三元素表現之間皆呈顯著正相關,相關程度由強至弱依序為「流暢性與變通性」、「變通性與獨創性」、「流暢性與獨創性」。 3.數學創造力與數學推理表現之間的關係: (1) 國中生在數學創造力與數學推理表現之間呈顯著正相關,其中九年級的相關程度略高於八年級。 (2) 數學創造力三元素與數學推理之間皆呈顯著正相關,其中流暢性與數學推理的相關程度最高、其次為變通性、最低為獨創性。
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    國中生在形成與詮釋任務中的數學創造力表現:以數據分析為例
    (2024) 林奕安; Lin, Yi-An
    本研究探討國中生在解決數學素養題目時之創造思考表現。題目設計強調數學數學解題過程中的形成過程與詮釋過程,數學內容為數據分析。在此題目設計情境下探討學生在流暢性、變通性及獨創性三個創造力指標中的表現。研究樣本兼採立意取樣及方便取樣,在臺灣3所學校29個班的八及九年級學生中隨機抽取合計494位學生參與研究。研究採用問卷調查法,使用與真實世界相關的情境設計開放式問題,題目的設計以刺激學生創造思考表現為主,每個題目的適當答案至少超過20種。研究結果發現在形成、詮釋這兩個數學過程中,學生在各個創造思考指標的表現都是依照流暢性、變通性、獨創性的順序下降。對於流暢性及變通性,學生在形成過程及詮釋過程的表現差異極大;對於獨創性,學生在這兩個數學過程的表現差異不大。本研究發現,學生除了使用題目給予的刺激,也會使用個人的知識或經驗結合題目的要求產生意想不到的新產品。而針對數學成就測驗與數學創造力的關係,無數學創造力的學生與中、高數學創造力的學生在數學成就測驗的表現有顯著差異。
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    探究學生在幾何任務中展現之數學創造力與視覺推理歷程及其間之關聯
    (2023) 虞富崴; Yu, Fu-Wei
    本研究旨在探討學生在面對幾何任務時,所展現出的數學創造力以及視覺推理歷程的關聯性,以及其數學創造力產品。為回應研究問題,本研究採取質性研究法之個案研究法,個案人數總計八位,並依照「學習階段」與「資優身分」兩個變項分為四組,並以幾何多元解題任務以及半結構式訪談大綱作為主要的研究工具。對於解題歷程的分析則參考並修改Schoenfeld(1985)的原案分析方法,而在視覺推理歷程與數學創造力產品的分析,則分別採用Zazkis等人(1996)所提出之視覺化-分析模型以及Leikin(2009)的數學創造力評分架構。本研究的主要研究結果顯示:(1) 解法與個體的創造性分數之決定性因素為獨創力;(2) 無論學習階段或是資優身分,皆有機會提出高創造力的解法;(3) 同一問題的不同解法下,有多元的視覺推理歷程;(4) 高創造力的解法較仰賴直觀與視覺行動;(5) 學習階段在分析行動的選擇受到知識豐富程度的限制,且高創造力解法在解題的先後順序具有差異;(6) 資優生多具備靈活思考的能力,但較缺乏對某一解法的深究;(7) 課程調整會影響資優生數學創造力的發展。研究最後對於教學實務與未來研究給予數點建議,並藉由對於創造力與視覺推理的研究,期許在數學教育與資優教育之間建立起連結。
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    探討高中生在極座標與圖形設計課程中的數學創造力
    (2021) 柯中竣; Ko, Chung-Chun
    本研究欲探討高中學生在學習極座標與圖形設計的課程之後由學生自己設計極座標圖形,並分析其中所展現的數學創造力。本研究屬於質性研究,研究者設計一門與極座標圖形設計相關的課程以及學習單,並在課程中使用科技軟體輔助活動。觀察學生填寫情形,利用個案研究法、內容分析法等對回收的資料進行歸納分析。與協助研究的班級導師進行溝通之後實際進入課堂實施教學。研究樣本為高雄市某公立高中,學生程度約為中等,共計27位學生。本研究分為兩個階段,第一階段為紙本學習單,回收學習單後分析在科技軟體的介入下學生學習情形的改變為何;第二階段為方程式及其圖形設計,讓學生自己設計方程式與極座標圖形並利用網路表單收集學生的設計。以數學創造力的指標針對回收的設計進行歸納分析。部分研究結果如下: 在使用科技軟體輔助前,只有少數學生能夠利用描點法畫出正確的圖形,也能在學生計算以及作圖的過程中發現許多錯誤。在使用科技軟體之後,不僅正確描繪極座標圖形的人數有顯著的增加,對於極座標圖形的規律、對稱性等特徵也能有一定程度的掌握。提供了未來課堂中能有更多元的教學方法。 而在學生的設計當中,學生展現的變通力比流暢力要高出許多;並且在研究者給予一定的刺激之後,除了流暢力的變化較不明顯之外,變通力與獨創力都有一定程度的提升,並且在考量分類包含數學結構以及可視化的視覺效果之下的變通力,在刺激前擁有最好的展現。