數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    大學生解重心軌跡問題過程中展現的數學思維及策略之個案研究
    (2021) 林建宏; Lin, Jian-Hong
    本研究主要是探討學生在紙筆環境與動態幾何環境下,他們在解題中所展現的數學思維及解題策略,並參考Karadag(2009)的研究方法,探討及分析學生在紙筆和動態學習環境下,解決數學問題時所進行數學思考及處理信息的方法。 本研究給學生主題式的作業,作業有兩個部分,分別為紙筆環境和GGB環境,紙筆部份的問題較為開放,希望可以看到學生本身的解題習慣。GGB環境的部分會有引導式的問題,讓學生利用GGB做探索、解題。使用錄影機和ZOOM紀錄學生的解題過程。 本研究運用Karadag(2009)發展的分析工具,Frame Analysis Method( FAM),藉由FAM描述和分析學生在紙筆和動態學習環境中解決數學問題時的思維過程。 研究中可以看到不同環境間學生思維的差異,也比較不同學生間思維的差異。藉由GGB的特性,學生可能展現更多元的數學思維。藉由GGB多表徵鏈結、動態操作等特性,使學生在解題時,多了可幫助探索的工具,對學生多是正面的幫助。特別的是,本研究中,在第一部分(紙筆環境)以代數解析成功解題的學生,反而在第二部分(GGB環境)不能順利做推論。
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    國中數理資優生在排列組合單元的解題歷程分析
    (2015) 郭政良
      本研究主要是探討國中的數理資優生,在學過數理資優課程排列組合單元後,對此單元題目的解題歷程特徵與常用的解題策略有哪些。   本研究採用個案研究法,研究對象是桃園縣某國中九年級三位通過桃園縣100學年度國民中學學術性向數理資優鑑定的學生,經過18節課(每節45分鐘)的上課後,再進行6題非例行性問題的施測。以放聲思考法和訪談法來蒐集解題過程的資料,搭配Schoenfeld (1985)的數學解題歷程模式六階段進行分析,其解題表現概述如下:   解題歷程方面,三位學生都很重視讀題階段,在此階段都都能明白題目重點所在,解題過程中遇到疑問時也會回頭重複讀題。分析時會用不同的解題策略來幫助解題,而當分析碰到困難時會出現安靜思考或自言自語等現象來探索思考問題。而在計畫階段,學生都相當有系統的將問題分情況討論或是有條理的列式,計算速度都很快,沒有出現計算錯的現象,但是解題完畢後都較少出現驗證階段。   解題策略方面,三生最常使用的方法是分類討論、畫圖表徵與列舉法。將問題分類後,再分別進行討論,這項策略在解題分析過程中屢次出現。利用畫圖來幫助分析題目,尤其是樹狀圖,更是學生相當普遍使用的一種策略。除了畫圖外,而當分析有結果後,接下來最常使用列舉法,將答案有系統的一一找出來。   解題失敗因素方面,例如混淆排列和組合的使用時機、沒有採用適當的策略、用不正確的方式分組以及粗心等因素,都導致了解題的失敗。   在資優生的特質方面,在解題過程中,知道該如何有系統的分類,逐步進行分析、計算能力優異、不輕易放棄等,都是在解題過程中三位學生展現出來的資優生解題特質。
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    解應用題的方法及教材認識上的不完善
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2005-06-??) 戴恩清
    分析應用題列方程。從理論層面看,被威權的高等師范院校教材認定為重要課題;從教材研究層面看,一直是眾多教材不斷探索,且還沒有取得完全一致結論的問題;從教學層面看,它既是長期困擾師生的難教難學問題,也是教學及教材研究專業人士時常解錯題的問題。為解決上述問題,筆者對分析應用題列方程的過程進行了深入系統研究。透過對大量解題過程的分析總結,發現了列方程解應用題的規律,並提出了新的解題策略。愿與讀者共享,並避免重新陷入一教材的認識誤區。