數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    從資訊工具使用面向分析十一年級數學教科書之數學素養內涵
    (2025) 吳珮甄; Wu, Pei-Zhen
    十二年國教課綱提及工具之於數學學習的助益並重視計算工具運用,而教科書的課程設計可視為課綱理念執行的重要依據。本研究探討使用率最高的四版審定本教科書於十一年級的資訊工具與知識內容結構編排,進而從資訊工具使用面向探討教科書之數學素養內涵,從工具使用、數學知識、數學識能、建模歷程,共四維度分析資訊工具融入教科書所展現的數學素養內涵。工具使用涵蓋操作目的、教學功能兩大面向;數學知識以數學領綱的六種學習內容主題劃分;數學識能含有六種識能,分別為溝通、數學化、表徵、擬定策略、使用符號、運算及正式語言、推理及論證;建模歷程涵蓋情境脈絡、形成、應用、詮釋或評估。本研究經由內容分析法,將量化資料進行質化的分析,得到研究結果如下:一、資訊工具的各類型使用比例以計算機居冠。於教科書上冊的資訊工具內容中,各版本有80%以上編列於108數學領綱提及參考教具為計算機的學習內容條目中,而下冊各版本僅至多30%內容為如此,其餘皆融入於領綱未提及參考教具為計算機的學習內容條目。二、工具使用維度中,工具操作面向主要著重於基本操作、數值計算,工具特性的描述較少;教學功能面向中,主要著重於展示、探索,資訊工具幾乎無協助展現精緻化、評鑑,且各版本教科書完全無專案的內容。三、數學知識維度中,資訊工具使用於F函數的比例最高,於S空間與數量的使用內容最低。四、數學識能主要展現在表徵類目中的非圖像表徵(文字與符號),而圖像表徵中甲、乙版本於動態展現上較有所著墨,另各版本於數學化與推理及論證能力的培養上皆十分匱乏。五、具備情境脈絡的建模歷程中,科學情境比例最高,資訊工具的使用著重於具體情境中執行建模的應用階段,其餘的形成、詮釋或評估的內容近乎無以見得。六、版本各自特色:甲版本的資訊工具內容、工具與情境的連結皆最低,較側重於工具融入數學內容類別中連結數學概念等展示作用,其餘版本則更多的融入題目類別;乙版本編排許多資訊工具進行各類輔助計算,於高層次的推論較為缺乏;丙版本更傾向使用資訊工具來啟發學生的數學概念,以此進行探究活動與推理解釋,展現較為全面的素養內涵;丁版本較重視工具的數值計算作用,另提供許多工具協助概念建構的說明可惜少有實施。教科書於數學素養內涵的展現不盡相同,整體而言提供較少機會使用資訊工具協助數學知識的詮釋、評估等高層次思考;提供較多機會使用計算機協助運算。同時根據各版本的教科書內容,顯見資訊工具作為學習輔具不僅可簡化繁雜的數據計算,亦可呈現多元表徵幫助學生轉化抽象的數學概念、協助落實探究活動、經由情境脈絡的連結培養日常生活所需之數學知能,具備廣泛的多元面向,望提供教科書編列上可參酌之方向。
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    大學生對數學建模之經驗、態度及其於建模歷程中數學素養展現之研究
    (2021) 莊雲閔; Chuang, Yun-Min
    本研究的主要目的是探討大學生對數學建模之經驗、態度及其於建模歷程中展現之數學素養,進而作為未來設計數學建模活動與課程之建議及參考。本研究分為兩個部分:第一部分為經驗及態度問卷,透過問卷的發放及回收蒐集學生對數學建模的經驗及態度的看法;第二部分為數學建模活動,參考GAIMME設計一堂結合程式設計的數學建模活動,依據大學生之建模成果與歷程等資料分析其於數學建模活動中的建模歷程及數學素養表現。研究樣本為北部地區某國立大學之修習數學系課程之學生,經驗及態度問卷共196人,數學建模活動成員共37人。部分研究結果如下: 在經驗及態度問卷中,大學生對數學建模的經驗是陌生的。整體來說對數學建模的態度相當正面,學生僅對人文及社會領域之數學建模有用性持中立態度,其他領域則抱持非常正面的態度。此外自身對數學建模的態度中,其樂趣及信念也持正面態度。學生之數學建模經驗也對其態度有所影響,有經驗的學生其對數學建模的態度較無經驗學生更加正面。 在數學建模活動中進行建模歷程的分析,本次工作坊間常見建模歷程可依其建模中的子任務分為三個大階段:確立模型階段、模型微調階段、成果彙整與實踐階段。數學素養部分,在學生建模歷程中能觀察其展現之21世紀技能。而本研究所設計之數學建模活動,學生認為其有趣、內容豐富、值得開設更多課程等正面意見;在建模活動後其態度皆相當正面,相較未參加之對象,態度有所提升。 大學生對數學建模的經驗是陌生的,卻對數學建模持正面態度。教師應該能積極進行數學建模教學的設計與執行,進而培養學生數學建模的經驗及態度,對其未來解決真實世界問題有所幫助。