國中七年級學生的數學比例推理問題之診斷與課中補救教學

Abstract

本研究旨在探討國中七年級學生在小學學習比與比例單元之後，尚未接觸國中比例單元之前，在不同的數字結構或語意結構之下，對於比例推理的解題表現。以及學生使用加法策略的比率，及其誤用加法策略的原因。研究者利用自編的「比例推理前測試題」，對基隆市某公立國中七年級學生進行施測。發出試題200份，收回有效試卷共194份。研究者藉由試題的解題過程，蒐集所需資料並加以分析探討。透過訪談瞭解學生解題錯誤之觀念，再據此設計補救教學活動，並進行課中補救教學。最後再利用研究者自編的「比例推理後測試題」進行施測，以探討補救教學前後之改變。 研究結果概述如下： 一、數字結構與語意結構對於比例推理解題表現的影響 1.在同一種語意結構之下，三種數字結構由簡易到困難依序是第I式、第Ⅱ式，最難的是第Ⅲ式。 2.在同一種數字結構中，四種語意結構由簡易到困難依序為「關聯的集合」、「部分-部分-全體」以及「熟知的量數」，最難的則是「擴大與縮小」。 二、加法策略的誤用情況 1.以數字結構而言，使用加法策略的情況主要集中於「第Ⅲ式」。 2.以語意結構而言，主要集中於「部分-部分-全體」及「擴大與縮小」兩種情境。 3.誤用加法策略的時機： （1）當題目中的數據不是整數倍，或者數據無法整除時，會使用加法策略。 （2）遇到某些題目或語意結構，不管數據為何，都使用加法策略。 （3）看不懂題目或不了解題意時，會使用加法策略。 三、課中補救之成效 1.研究者任教班級後測的解題表現，與其他所有受試者相比，有顯著差異。 2.研究者任教班級後測相關類題的解題表現，優於其他所有受試者。 3.研究者任教班級後測相關類題使用加法策略者，明顯少於其他受試者。