一～九年級數學平面幾何教材內容之分析研究

Abstract

本研究旨在探討一～九年級三個版本數學領域教科書中，版本間關於平面幾何圖形之教材內容與組織上的差異，以及各版本教科書對幾何能力指標之對應程度。本研究以van Hiele幾何思考層次理論為主要的理論基礎，將一～九年級平面幾何圖形教材分為「圖形的外觀」、「圖形的組成要素」、「圖形組成要素之間的關係」、「圖形的性質」、「形式化演繹」等五大類目，使用內容分析法進行分析。主要研究結果如下： 一、各版本平面幾何教材的份量，不論以題目數或是類目來計算，經卡方百分比同質性考驗結果皆呈現出顯著差異。 二、各版本平面幾何教材內容在三個數學學習階段中分別著重於「圖形的外觀」佔63.86%~73.06%、「圖形組成要素之間的關係」佔62.11%~71.07和「圖形的性質」佔91.7%~93.41%，且在組織上均依循以實際操弄辨識形體為先、掌握形體要素、發現形體性質、進而從非形式化推理到形式化推理作為主要的發展脈絡。 三、在各脈絡之首例引入時間點上，各版本「三角形概念」、「四邊形概念」以及「圓形和扇形概念」之課程發展過程均具有差異性。 四、課程內容與九年一貫能力指標的對應程度，有出現教材內容與指標不相符的情況。