關於勾股定理證明中代數與幾何證明的探究

Abstract

本研究旨在探討勾股定理的代數與幾何證明的多樣性，以魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》(The Pythagorean Proposition)書中所蒐集的證明作為研究題材，從中選取25個代數，及20個幾何分類的證明進行探究，並重新加以修補其中不完整之處。 長久以來，學生對於數學學習一直深感困惑及害怕，尤其是面對數學證明，然而學習嚴謹的證明可以促進邏輯思考，增進推理能力，因此藉由勾股定理的多重證明，提供給教師及學生一個不同面向的思考路線。另外，為了提升學生對於數學學習的興趣，以及達到有效學習，也與團隊合作開發了部分的數位教材，及拼圖教材，以幫助教師、學生建立一個生動活潑有趣的教學環境及學習場域。